1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019选择性必修第二册）

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 模块一 知识掌握 知识点一　带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题 【情境导入】 如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转． (1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？ (2)加上磁场后，电子束的运动轨迹如何？ (3)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？ (4)如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径如何变化？ 【知识梳理】 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝ .所以粒子做 ． 2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向 ，粒子在垂直于 方向的平面内运动． (1)洛伦兹力与粒子的运动方向 ，只改变粒子速度的 ，不改变粒子速度的 ． (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做 运动， 提供向心力． 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．半径 一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动，那么带电粒子所受的洛伦兹力为F＝qvB，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝，由此可解得圆周运动的半径r＝.从这个结果可以看出，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比． 2．周期 由r＝和T＝，可得T＝.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度 ． 【重难诠释】 1．分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m. 2．同一粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，由r＝知，r与v成正比；由T＝知，T与速度无关，与半径无关． [例题1] （2023春•浦东新区校级期末）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向外 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹3对应的粒子是正电子 D．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的小 [例题2] （2023春•顺义区期末）如图所示，质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场区域，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运动的轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．M带负电，N带正电 B．M的速率大于N的速率 C．洛伦兹力对M、N都做正功 D．M、N在磁场中运动的周期相等 [例题3] （2023春•庐江县期末）如图所示是洛伦兹力演示仪，圆形励磁线圈A、B彼此平行且两圆形圆心连线与线圈平面垂直，通入电流后能够在两线圈间产生匀强磁场，磁场大小和方向可以通过调节两线圈中电流大小和方向来改变，一球形玻璃泡在两励磁线圈间正中央，玻璃泡内有电子枪，初速度为零的电子被大小可调的加速电压加速后从电子枪中射出。现有某电子从玻璃泡球心正下方的某点水平向左射出，不计电子重力及电子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．线圈A、B中电流方向相反 B．若电子做圆周运动的轨迹半径减小了，则可能是两线圈中的电流增大了 C．两线圈均通以逆时针方向电流，电子射出后沿顺时针方向运动 D．若电子做圆周运动的周期变小了，则可能是加速电压增大了 [例题4] （2023春•兰州期末）某月球探测器着陆月球后，在磁场极其微弱的月球上，通过探测器拍摄到带电粒子在月球磁场中的运动轨迹.如果探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置，拍摄到的电子运动轨迹照片如图所示（四张照片尺寸比例相同）。设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是（　　） A．④③②① B．①④②③ C．③④②① D．①②③④ [例题5] （2023•武昌区校级模拟）如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1＞r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，下列说法错误的是（　　） A．T1＝T2 B．v1＝v2 C．a1＞a2 D．t1＜t2 知识点二　带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 【情境导入】 1．带电粒子在磁场中运动的轨迹由哪些因素决定？ 2．带电粒子在磁场中运动的时间与哪些因素有关？ 【重难诠释】 1．圆心位置确定的两种方法 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上 已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)． (2)