1.2 磁场对运动电荷的作用力-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019选择性必修第二册）

1.2 磁场对运动电荷的作用力 模块一 知识掌握 知识点一　洛伦兹力的方向 【情境导入】 如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问： (1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？ (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 【知识梳理】 1．洛伦兹力 (1)定义： 在磁场中受到的力． (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是 的宏观表现． 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让 从掌心垂直进入，并使 指向正电荷运动的方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．如图所示，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 ． 【重难诠释】 1．洛伦兹力的方向 (1)F、B、v三者方向间的关系 洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面． 说明：F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示． (2)洛伦兹力方向的判断 在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向． 2．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直． (2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小． [例题1] （2023春•上海月考）若带电粒子仅在洛伦兹力的作用下运动，则带电粒子速率将（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．以上情况都有可能 [例题2] （2022秋•红山区期末）电荷在磁场中运动时受到洛伦兹力的方向如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． [例题3] （多选）（2022秋•南岗区校级期末）质量为m的带电小球在水平方向的匀强磁场中由静止开始下落，已知初始的下落高度为h，经过时间t下落到地面，达到地面时速度大小为v，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．下落过程中，洛伦兹力做负功 B．下落过程中小球机械能守恒 C．小球到达地面时的速度 D．小球下落的时间 [例题4] （2022春•青海期末）初速度为v0的电子，沿垂直于通电长直导线的方向射出，直导线中的电流方向与电子的初始运动方向如图所示，不计电子所受重力，则（　　） A．电子将向上偏转 B．电子将向下偏转 C．电子将垂直纸面向外偏转 D．电子将垂直纸而向内偏转 [例题5] （2021秋•奉化区期末）平面a和平面b相互垂直，平面b中直线PQ和MN垂直。电荷量为+q的粒子以速度v运动，途径两直线交点，且恰在a平面内，如图甲所示，磁场方向垂直于平面b。该粒子此时所受洛伦兹力方向正确的是（　　） A．由P指向Q，如图乙中F1所示 B．由N指向M，如图乙中F2所示 C．由Q指向P，如图乙中F3所示 D．位于平面a，垂直于速度v，如图乙中F4所示 知识点二　洛伦兹力的大小 【情境导入】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v. (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 【知识梳理】 一般表达式：F＝qvBsin θ，θ为 的夹角，如图． (1)当v∥B，即θ＝0或180°时，F＝ . (2)当v⊥B，即θ＝90°时，F＝ . 【重难诠释】 1．洛伦兹力与安培力的关系 分类 洛伦兹力 安培力 区别 单个运动的带电粒子所受到的磁场力 通电直导线所受到的磁场力 洛伦兹力不做功 安培力可以做功 联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质； ②方向关系：洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断 2.洛伦兹力的大小 洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角． (1)当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大． (2)当θ＝0时，v∥B，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力． [例题6] （多选）（2022秋•朝阳区校级期末）如图所示，一段长为L的导体水平放置，若导体单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，定向移动速度为v、导体横截面积为S。下面说法正确的是（　　） A．导体中电流为I＝neSvL B．导体