专题课堂(八) 平行线中巧添辅助线（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级上册北师版 专题课堂（八）平行线中巧添辅助线 专题突破 1.如图，已知AB∥DE,∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为(B A.70°B.65°C.35°D.5° 【解析】作CF∥AB,,AB∥DE,∴.CF∥DE,.AB∥CF∥DE,∴.∠1=∠BCF =30°，∠FCE=∠2=35°，.∠BCE=∠BCF+∠FCE=65°，故选：B A B 2 D E 2.如图，若AB∥DE,∠B=130°，∠D=35°，则∠C的度数为(B A.80°B.85°C.90°D.95° 【解析】过点C作CM∥AB,可证AB∥CM∥DE,得∠B+∠BCM=180°，∠DCM =∠D,求出∠BCD=∠BCM+∠DCM=85°，故选：B A B D E 3.已知直线a∥b,用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1=25° ,则∠2= 359 【解析】过点B作EF∥a..a∥b,∴.EF∥a∥b,.∴.∠1=∠ABF,∠2= ∠FBC..△ABC是含30°角的直角三角形，∴.∠ABC=60°.，'∠ABF+∠CBF=60°， ∴.∠2=60°一25°=35°.故答案为：35° A a b 4.如图，已知AB∥DE,∠B=70°，∠C=30°，求∠CDE的度数. 解：如图，过点C作CF∥AB,则∠BCF=∠B=70°，因为∠BCD=30°，所以 ∠DCF=∠BCF-∠BCD=40°，因为AB∥DE,CF∥AB,所以DE∥CF,所以 ∠CDE=180°-∠DCF=140° A B D E F 5.如图，直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为C,BD与相交于点E,若∠a=20°，求∠B 的度数. 解：过B点作BF∥l1,l1∥l2,.BF∥l1∥l2,.∠DBF=∠a=20°，AB⊥ ,∴.AB⊥BF,∴.∠CBF=90°，∴.∠ABD=90°+20°=110° 1 B E 6.(2022广州期末)【问题】如图①，已知AB∥CD,则∠AEC=∠BAE+∠DCE 成立吗？请说明理由； 【问题迁移】如图②，已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE, DE所在直线交于点E,若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数； 【联想拓展】如图③，已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE, DE所在直线交于点E,若∠FAD=a,∠ABC=B,请你求出∠BED的度数（用含Q, 的式子表示) F H 图① 图② 图③ 解：【问题】成立，理由：如图①中，作EF∥AB,则有EF∥CD,.∠1=∠BAE, ∠2=∠DCE,.∴.∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE 【问题迁移】如图②，过点E作EH∥AB,.AB∥CD,∠FAD=60°，∴.∠FAD =LADC=60P,DE平分LADC,LADC=60,∴∠EDC=3LADC=30P,BE 平分∠ABC,∠ABC=40,LABE-3∠ABC=20,:AB ICD,∴AB I CD IEH, .∴.∠ABE=∠BEH=20°，∠CDE=∠DEH=30°，.∴.∠BED=∠BEH+∠DEH=50° 【联想拓展】如图③，过点E作EG∥AB,.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, ZABC=B,ZADC=ZFAD=0,ABE=7 ZABC=7 B,ZCDE=7 ZADC=7 a,AB∥CD,∴.AB∥CD∥EG,.∠BEG=180°-LABE=180°-2B,∠CDE= LDEG=2a,·.LBED=LBEG+LDEG=180°-2！ 5.(2022·佛山月考)某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式 进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x(件)，销售人员的月收入为y(元)，原有的 薪酬计算方式y,(元)采用的是底薪+提成的方式，修改后的薪酬计算方式为y(元)，根 据图象解答下列问题： (1)求y关于x的函数表达式； (2)王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式 算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，求王小姐该月的销 售量为多少件？ y(元) 6000 4500 3000 1500 050100150200250 x(件)