8 数学广角——数与形 复习与过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023年秋六年级上册数学同步优化训练(人教版)

创维新课望数学六年级上册RJ 第八单元整理与复习 口知识梳理 数与形 (1)通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。 (2)借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。 (3)解决生活中的问题时，数与形结合能帮助我们更好地思考问题，解决问题。 1 32 16 巩固练习 ①〔荆州市)照这样排列下去，第20个数是()。 44+4 3 6 10 2〔北京市〕农民伯伯计划将苹果树种在正方形的果园中。为了保护苹果树，他打算在苹果 树的周围种针叶树，在下面设计图里，可以看到农民伯伯种苹果树的列数（用表示）和 苹果树（用·表示）棵数、针叶树（用×表示）棵数的规律： n=4 n=3 n=2 ×××X××××× n=1 XX《X《× 父×× ××入 X ×●。X ××× (1)根据上面的规律，将表格填写完整。 列数(n) 2 44*4 苹果树的棵数 9 0+40+4 针叶树的棵数 8 16 24 (2)当n=（ )时，苹果树和针叶树的棵数相等。 (3)在苹果树和针叶树棵数相等的基础上，如果继续不断地扩大果园。那么( )树 的棵数会增加得比较快。（填“苹果”或“针叶”） 82 八数学广角—数与形 第八单元过关检测 一、德国数学家莱布尼茨发现了如下图所示的单位分数（分子是1，分母是正整数）三角 形。根据发现的规律写出第五行的数。 2 2 1 1 1 3 6 3 1 1 1 12 12 ( )( 二、用灰、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用灰瓷砖。 1.填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？ 大正方形每边瓷砖块数3456 > 灰瓷砖块数 2.如果所拼的图形中，用了20块灰瓷砖，那么白瓷砖用了( )块。 3.如果所拼的图形中，用了n块白瓷砖，那么灰瓷砖用了( )块。 三、〔新题型)观察与思考。 1.观察下面图形，你发现了什么？请用算式写出来。 8 2 2 发现：82-22= 2.运用上面发现的规律，用示意图和算式表示21×19。 示意图： 算式： 83答案精解精析 (2)①折线②条形③扇形 100 2.(1)400 (2) 居民最喜欢的树木的调查统计图 人数 25 320个 300 280 【易错点拨】本题是易错题，考查数学广 240 200 角一数与形，易错点在找错数与形的对应关 160 120 系。第1个图形的三角形个数是1个；第2个 8 40 040 图形是把大三角形每条边2等分，小三角形个 香樟杨树梧桐柳树种类 数是2=4（个）：第3个图形是把大三角形每 条边3等分，小三角形个数是3=9（个） 第七单元过关检测 以此类推，第5个图形是把大三角形每条边5 -、1.D2.C3.B 等分，小三角形个数是5=25（个）：第10个图 二、1.12.52.90 形小三角形个数是10=100（个）。 三、1.402.200 3.102n+2 3.人数 4.(1)5×88×13 80 70 60 (2)12+12+22+3+5+82+13+21日 4 2数与形(2) 20 20 1.1 运动娱乐阅读其他项目 40 2240÷号720（米 答：一共跑了720米。 学节约用水 【解析】本题考查数与形中变式的相遇问题。 1.(1)6101672025 解答此题关键是明确小乐行的路程是小狗行 (2)实验小学各月节约用水的情况统计图 节的用水的吨数自 的路程的号 根据题意，小乐和他的小狗分别 30 匀速同时从马路的起点出发，当小乐走了这条 24 18 20 马路的】时，小狗已经到达马路的终点，那么 15 16. / 10. 说明小乐的速度是小狗速度的 。而时间一 0 定，路程=速度X时间，所以小乐行的总路程 9 10月份 (3)(6+10+16+7+20+25)÷6=14(吨) 是小狗行的感路程的行小乐行的总路程是 14×8=112(吨)112÷30≈3.73（年） 240米，则小狗跑了240÷1=720（米）。 答：实验小学这几个月平均每月节约用水14 吨，一年能节约112吨水，这些水大约可供1个人 用3.73年 2.(1)6 (2)(4.5-3×0.25)×3×2×30=675(升) E已经和A、B握手了。 答：每月可节约用水675升。 4.D 第八单元整理与复习 八数学广角一数与形 1.210 1数与形1) 2.(1)16253240(从左往右，从上往下) 1.1645n (2)8(3)苹果 20 创维新课堂数学六年级上册RJ 第八单元过关检测 答：哥哥每天吃主食480克，副食720克。 111 -、5203020 (3)04×+引 =22(吨) 二、1.121620242.163.4n+4 答：长征五号B的运载能力是22吨。 三、1.(8+2)×(8-2) 2.示意图： =58(米) 20 20 25