5 简易方程 整理与复习-【王朝霞创维新课堂】2023年秋五年级上册数学同步优化训练(人教版)

创维新课望数学五年级上册RJ 第五单元整理与复习 知识梳理 1.用字母表示数 (1)在含有字母的式子里，字母之间及数字和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不 写。省略乘号时，一般把数字写在字母前面，例如：x×7可以写成7x。 (2)用字母表示计算公式，如长方形的周长可表示为C=2(a+b),长方形的面积可表示 为S=ab:正方形的周长可表示为C=4a,正方形的面积可表示为S=a。 (3)用字母表示运算律。 加法交换律用字母表示：a+b=b+a 加法结合律用字母表示：(a十b)十c=a十(b十c) 乘法交换律用字母表示：a×b=b×a 乘法结合律用字母表示：(a×b)×c=aX(bXc)》 乘法分配律用字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc 2.解简易方程 (1)方程的意义：含有未知数的等式就是方程。如100十x=230,3x=1.5等都是方程。 (2)等式的性质： 性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等 (3)使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。如x=5就是方程x十5=10的解。 求方程的解的过程叫作解方程，依据是等式的性质1和等式的性质2。 解方程时，要写清步骤，等号上下对齐 (4)检验：把未知数的值代入原方程，看方程左边是否等于方程右边。如果相等，所求未知 数的值就是原方程的解，否则不是。 3.实际问题与方程 (1)列方程解决实际问题的步骤： ①找出未知数，用字母x表示： ②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程： ③解方程并检验、作答。 (2)同学们要记住： ①线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。在解决相遇问题时，可以先画线段 图分析数量关系哟！ ②常用的数量关系有速度×时间=路程，单价X数量=总价。 64 五简易方程 巩固练习 ①填空题。 (1)一批服装有m套，每天卖出a套，15天后还剩( )套。 (2)〔保定市]根据等式的性质，在下面的（○里填上合适的运算符号，在横线上填上合适的 数：如果2(x-16)=3,那么2(x-16)○=3÷2 (3)广州市]林林买了3本日记本，每本α元：买了5块橡皮，每块b元。一共应付的钱数可 用式子( )来表示：当a=6,b=0.8时，一共应付()元。 (4)如果方程3x+1.2=2.7与1.4x-a=0.3的解相同，那么a=()。 2如下图摆放餐桌和椅子。 OO oOoO 0000Q0 oO o00O o00ooo 照这样摆下去，m张桌子可以坐多少人？当m=15时，可以坐多少人？ ③解下列方程。（带※的要检验） 18+3.x=21 ※5x十0.4x=81 0.5(x+1.3)=1.25 4王老师买了一个大容量的U盘，总容量是256G。使用一年后，他发现“可用空间”是“已 用空间"的2.2倍。这个U盘已用了多少G? ⑤〔新角度)丽丽、亮亮和军军三人比赛踢毽子。 ①丽丽踢的个数比亮亮的2倍少6个；②丽丽踢的个数比军军的1.5倍多6个； ③丽丽踢了48个。 请你选择信息，提出一个数学问题，并用方程解答。 选择的信息：( )(填序号) 提出的问题： 解答过程： 65创维新课堂数学五年级上册RJ 2.(85)千米1时一(90)千米/时 答：20分钟后名名比可可多跑一圈。 甲车 」乙车 第五单元整理与复习 (700)km 解：设经过x小时两车相遇。 1.(1)m-15a(2)÷2 85.x+90x=700x=4 (3)3a+5b22(4)0.4 答：经过4小时两车相遇。 2.4m+2当m=15时，4m+2=4×15+2=62 3.解：设兔子每分钟跑x米。 答：m张桌子可以坐(4m十2)人，当m=15时，可 4x-3×4=1852x=466 以坐62人。 答：兔子每分钟跑466米。 18+3.x=21 4.解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度 解：18+3x-18=21-18 为1.2x千米/时。 3x=3 1.2x×4-4x=16×2x=401.2x=48 3x÷3=3÷3 甲车：48×4=192（千米） x=1 乙车：40×4=160（千米） 5x+0.4x=81 答：相遇时甲车行驶了192千米，乙车行驶了 解：5.4x=81 160千米。 5.4x÷5.4=81÷5.4 【解析】本题考查用方程解决较复杂的相遇问 x=15 题。本题中要想求出两车各自行驶的路程，需 检验：方程左边=5×15+0.4×15 要知道它们的速度，可设乙车的速度是x千 =81 米/时，则甲车的速度是12x千米/时。根据线 =方程右边 段图可知等量关系：甲车行驶的路程一乙车行 所以，x=15是方程的解。 驶的路程=甲车比乙车多行驶的路程，可列方 0.5(x+1.3)=1.25 程1.2x×4-4x=1