21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天 患上甲肝的人数为() A.50 B.75 C.25 D.70 2.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件应利40元，为了扩大销售，增 加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，村衫的单价每降1元，商场平均 每天可多售出2件，如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，衬杉的单价降了 x元，那么下面所列的方程正确的是() A.(20+x)(40-2x)=1250 B.(20+x)(40-x)=1250 C.(20+2x)(40-2x)=1250 D.(20+2x)(40-x)=1250 3.某中学相应国家号召，积极向某受灾地区捐款，其七八九年级捐款数额如图所示， 若七至九年级的捐款数额平均增长，增长率均为x,则根据图中信息，得到x所满足的 方程是() 千元 5.5 a 3 班级 七 八 九 A.31+x)=5.5-3B.3(1+x)2=5.5 C.31+2x)2=5.5 D.3 (1+x1+2x)=5.5 4.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步， 之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？“译文：“一个矩形田地的面积等于864平方 步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列 方程为() A.2+2(+12)=864 B.2+2(x-12)=864 C.x(x+12)=864 D.x(x-12)=864 5.某商品一月份售价100元，二月份涨价x%,三月份再次涨价0.5x%后售价132元， 1 下列所列方程正确的是() A.1001+x%1+0.5x%)=132 B.1001+x%0.5x%=132 C.1001+x%+0.5x%)=132 D.1000+x%)+1001+0.5x%)=132 6.如图，在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条宽均为1m的小路（阴影），余 下部分作为草地，草地面积为551m2,根据图中数据，求小路宽x的值所列一元二次方 程为() n X7 20m 30m A.(30-x)20-x=551 B.(30+x(20+x=551 C.(30-x20-x+x2=551 D.(30-x(20-x)-x2=551 7.受全国生猪产能下降影响，济南市猪肉价格自5月份开启持续上涨通道济南市物价 局官方网站数据显示，某超市9月份价格平均22元/斤，11月份30元/斤，设这两个月 该超市猪肉价格的月平均增长率为x,则可列方程() A.221+x2)=30B.221+2x=30C.221+x2=30D.22+x2=30 8.已知方程x2+bx+c-0有两个相等的实数根，且当x=a与x=a+n时，x2+bx+c=m,则m、 n的关系为() A.min 1 B.m4” C.mn D.m= 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,AC=13cm,点M从点A出发沿边 AB向点B以2cm/s的速度移动，点N从点B出发沿BC边向点C以Icm/s的速度移动. 当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBW的面积为9Cm时，点M,N 的运动时间为() BN C A.2s B.3s C.4s D.5s 二、填空题 2 10.两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为 11.书香相伴，香满校园，某校学生9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本， 如果每月借阅图书数量的增长案相同，设这个增长案为x,那么根据趣意可列方程 为 12.一个正方形的边长增加了2cm,面积相增加了36cm2,则这个正方形的边长是 13.如图，一次函数y=-2+3的图象交x轴于点A,交y轴于点B,点P在射线B4 上（不与A、B重合），过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C、D.当矩形OCPD 的面积为1时，点P的坐标为 14.某种传染性羊疾在羊群中传播迅猛，平均一头羊每隔5小时能传染a头羊，现知一 养羊场有m头羊染有此病，那么10小时后共有」 头羊染上此病（用含a、m的代 数式表示). 15.如图，学校将一面积为240m2的矩形空地一边增加4m,另一边增加5m后，建成 了一个正方形训练场，则此训练场的面积为_m2. 5m 240m2 4 三、解答题 16.今年某商店“十一黄金周进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七 天的营业额是前六天总营业额的12%、今年该商店7月份的营业额为350万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周“这七天的总营业额与9月份的营业额相等， 求该商店今年8、9月份营业额的月增长率. 17.某校准备在一块长为30米，宽为24米的矩形花圃内修建四条宽度相等，且与各边 垂直的小路（阴影部分