2023-2024学年人教版数学九年级上册第一次月考模拟练习卷

2023~2024学年人教版数学九年级第一次月考模拟练习卷 一、选择题 1．若 是关于 的一元二次方程，则（　　） A． B． C． D． 且 2．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　） A． B．且 C．且 D． 3．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数均为常数的图象经过，，三点，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．等腰三角形的两边的长是方程两个根，则此三角形的周长是（　　） A．7 B．8 C．7或8 D．以上都不对 6．要得到二次函数图象，需将的图象（　　） A．先向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．先向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移1个单位 7．对于函数的图像，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与y轴不相交 8．抛物线（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图像如图所示，则一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数，当时，y有最小值和最大值5，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（　　） A．1m B．0.8m C．0.6m D．0.4m 二、填空题 11．函数是二次函数，则m的值为　 　． 12．已知是一元二次方程的一个解，则m的值为　 　. 13．已知是一元二次方程的两根，则　 　. 14．已知二次函数的图象和x轴有交点，则m的取值范围是　 　. 三、解答题 15．解方程： （1）； （2）； 16．已知关于的一元二次方程（为常数）．设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值． 17．已知二次函数．若函数图象经过点（1，-4），（-1，0），求，的值． 18．关于x的一元二次方程为mx2﹣（1+2m）x+m+1＝0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个不等实数根； （2）若方程的两根为x1、x2，是否存在x12+x22＝x1x2？如果存在，请求m的值；如果不存在，请说明理由． 19．如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点为D. （1）求此二次函数的解析式. （2）求点D的坐标及△ABD的面积. 20．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 21．今年以来，某市接待游客人数逐月增加，据统计，八月份和十月份到某景区游玩的游客人数分别为4万人和5.76万人． （1）求八月到十月该景区游客人数平均每月的增长率； （2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 A B A和B 门票价格 100元/人 80元/人 160元/人 据预测，十一月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万人、3万人和2万人，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600名原计划购买甲种门票的游客和400名原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．设十一月份景区门票总收入为W万元，丙种门票下降m元，请写出W与m之间的表达式，并求出要想让十一月份门票总收入达到798万元，丙种门票应该下降多少元？ $$