3.2 平面直角坐标系 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.2 平面直角坐标系 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点到轴的距离是，到轴的距离是，且点在轴的左侧，则点的坐标是(    ) A. 或 B. C. 或 D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第象限。(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 点所在象限为(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若点到轴距离是到轴距离的倍，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别是：，那么线段的长度是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 在平面直角坐标系中，将点称为点的“关联点”，例如点是点的“关联点”如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第          象限． 10. 点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为          ． 11. 第四象限的点满足，，则点的坐标是           12. 已知点在轴上，则点的坐标为          ． 13. 已知点，轴，且，则点的坐标为          ． 14. 若点在轴上，则点的坐标是          ． 15. 横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为，，，，，，，根据这个规律，第个整点的坐标为          ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，是边上的高，点是上的一个动点，若点的坐标是，则的最小值是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，并写出点的坐标． 18. 本小题分 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来． ，，，，，； ，，，，，，，． 19. 本小题分 如图，甲处表示街与巷的十字路口，乙处表示街与巷的十字路口如果用表示甲处的位置，那么“”表示从甲处到乙处的一种路线请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线． 20. 本小题分 已知：，， 在坐标系中描出各点，画出． 求的面积； 设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 21. 本小题分 已知点． 若点在轴上，求的值． 若点在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的倍，求点的坐标 22. 本小题分 已知平面直角坐标系中有一点． 当点到轴的距离为时，点的坐标是多少 当点的坐标为且轴时，点的坐标是多少 23. 本小题分 已知点，解答下列各题． 点在轴上，求出点的坐标． 点的坐标为，直线轴；求出点的坐标． 若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 24. 本小题分 如图，，，点在轴上，且． 点的坐标为          ． 的面积为          ． 在轴上是否存在点，使以，，三点为顶点的三角形的面积为若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由． 25. 本小题分 如图，由小亮家向东走，再向北走就到了小丽家；若再向北走就到了小红家：再向东走，就到了小涛家．若用表示小亮家的位置，用表示小丽家的位置． 小红、小涛家的位置如何表示？ 小刚家的位置是，则小涛到小刚家怎么走？ $$