第三单元 第7课时 《比的基本性质》 （教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·六年级（上）·SJ 第7课时 比的基本性质 使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系。 掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值。 使学生在学习活动中体验数学知识间的密切联系，激发学生学习数学的自信心和创新意识。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握比的基本性质，能正确化简比。 灵活运用比的基质快速化简比。 进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 捋想捋 想 一 唐僧师徒四人得到了一个西瓜，猪八戒把它平均分成了4份，自己拿了一块就吃，沙僧把剩下的西瓜平均分成了6份，他们三人每人吃了2块，猪八戒看见了，说沙僧多吃了西瓜，他说的对吗？ 知识链接 knowledge link 说一说这些比表示的意义！ 女生与男生人数比为3：5 红花与黄花的比是7：4 甲数与乙数的的比为3：1 西瓜与草莓的比是2：3 知识链接 knowledge link 比的基本性质 学习任务一 9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4∶5 16∶20 50∶40 40∶50 4 5 16 20 40 50 4 5 ＝ 4 5 ＝ 5 4 ＝ 4 5 ＝ 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 探究新知 presentation = （ ） 12 12 （ ） = 12÷6=（12÷ ）÷（ 6÷ ）=2÷1=2 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数（0除外），分数的大小不变。 商不变的规律 ：被除数和除数同时乘或者除以同一个数(零除外)，商不变。 8 18 6 6 探究新知 presentation 3 ∶ 5= （ 3 ） ÷ （ 5 ）= （ 5 ） （ 3 ） 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。 探究新知 presentation 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 8×（ ）：5×（ ）=32∶( ) 0.5 0.3 = 15∶25 = 15 ÷（ ）∶25÷（ ）= （ ） ∶5 8×4=32,所以前项后项同时乘4 4 4 20 0.3 0.5 5 3 ×（ ） ×（ ） = 25÷5=5,所以前项后项同时除以5 5 5 3 扩大10倍 10 10 探究新知 presentation 化简比 学习任务二 应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比 比的前项和后项都是整数。 比的前项后项除了1之外没有别的公因数。 4 5 16 20 40 50 上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？它有什么特点？ 4：5中前项和后项只有公因数1 前项和后项是互质数 这样的比叫着最简整数比 探究新知 presentation 下面哪些比是最简整数比，并说明理由。 3:4 18:12 19:10 : 0.75:2 前项和后项不是互质数 前项和后项不是整数 前项不是整数 探究新知 presentation =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？ ⑴ 12∶18 把下面各比化成最简单的整数比。 ⑴ 12∶18 =(12÷3）∶（18÷3） =4∶6 =(4÷2）∶（6÷2） =2∶3 想一想？ 10 怎样化简整数比？ 比的前后项同时除以它们的最大公因数 探究新知 presentation （2） 5 6 3 4 : 5 6 3 4 : ＝ 5 6 3 4 （ ×12）:（ ×12） 6和4的最小公倍数是12。 ＝ 10 : 9 化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数， 化为整数比。 为什么要同时乘12？ 探究新知 presentation （3）1.8∶0.09 1.8∶0.09 ＝（1.8×100） : （0.09×100） ＝ 180∶9 ＝ （180÷9）∶（ 9÷9） ＝ 20 ∶ 1 为什么要同时乘100？ 化简小数比：先将前项和后项化成整数比，如果得到的不是最 简整数比，再按整数比化简。 探究新知 presentation ——比的前后项都除以它们的最大因数 →最简比。 ——比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 ——比的前后项都乘分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 化