2.7 二次根式 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 2. 在实数范围内有意义，实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简结果为(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算，正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知、为实数，且则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 小明的作业本上有以下四题：；；；做错的题是(    ) A. B. C. D. 7. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 下列二次根式中，最简二次根式是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 10. 要使有意义，则的取值范围是______． 11. 使在实数范围内有意义的的取值范围是______． 12. 若二次根式有意义，则的取值范围是______ ． 13. 计算的结果是______． 14. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为          ． 15. 若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值是          ． 16. 已知，化简二次根式的结果是           三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. ； ． 18. ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 在计算的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式 老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第______步开始出错的； 请你给出正确的解题过程． 20. 本小题分 在解决问题：“已知，求的值”． ， ． ， ， ， ． 请你根据小明的解答过程，解决下列问题： 化简：______． 若，求的值． 21. 本小题分 观察、发现：； 试化简：； 直接写出：______； 求值：． 22. 本小题分 阅读下列计算过程： ； ； ． 根据上面运算方法，直接写出； 利用上面的解法，请化简：； 根据上面的知识化简． 23. 本小题分 猜想与探究． 观察下列各式及其验证过程． ． 验证： ． ． 验证： ． 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证． 针对上述各式反映的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并给出证明． 24. 本小题分 实数、在数轴上的位置如图所示，化简： 25. 本小题分 设长方形的面积为，相邻两边分别为， 已知，，求； 已知，，求． $$