2.5　全等三角形的概念与性质　　　教学设计2022—2023学年湘教版数学八年级上册

课题17 貌合位离心心相印 一全等三角形的概念与性质 【救材】湘教版数学八年级上册 【教学日标】 (1)了解全等形和全等三角形的概念，掌提全等三角形的性质， (2)能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素， (3)在图形变换以及实际探作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉思雏： 通过全等三角形有关概念的学习，提高学生对数学概念的辨析能力：通过找出全等三角形的 对应元素，培养学生的识图能力 【教学重点】全等三角形的概念和性质。 【救学难点】找出全等三角形的对应边、对应角. 【教学过程】 教学环节 教 学 内 容 设计意图 1.小明在拼七巧板时少了一块，请同学们帮助 通过问题导入，设置疑问， 他将拼图拼完整？ 激发学生的好奇心，引出新 课，让学生体会到几何在生 活中处处存在 展示将形状不同大小一致，大小不同形状一致 的图形移至空白处，总结能够重合的特点，（形 (-) 状相同，大小相等) 引导学生通过现察，总结形成全等概念 情景导入 2.观察下列各组图形的形状与大小有什么特 点？它们能完全重合吗？ 不不A 观察重合过程，总结特点， 同时引入全等形、全等三角 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.能 形的概念。 够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ①全等三角形的表示。 记做：△ABC≌△DEF(读作：△ABC全等于△DEF) 其中重合的顶点叫 ,其中重合的边 注意：书写两个三角形全等时，把表示对应顶，点 的字母写在对应的位置上 ②符号历史， ≌，S:shape,形状：=：大小相同 戈特弟里德·威廉·菜布尼茨一哲学家、数 通过数学文化，开拓学生的 学家，历史上少见的通才，被誉为17世纪的亚 视野，吸引学生的兴趣，并 里士多德 能牢记将号的意义和写法 (二) 阅读教材P74-P75,归纳全等三角形的性质 1.全等三角形的对应边相等： 培养学生自主学习能力，提 自主学习 高数学阅读能力、总结能力 2.全等三角形的对应角相等. 例以下三组图，是由一个三角形分别经过平 移、轴反射、旋转得到的，请同学们每4人一 小组，合作探究，写出全等式，并分别指出对 应边、对应角， 不难得出：△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ （三) ABC≌△AED 通过三种变换，小组代表讲 解，结合动手操作，增强学 生的识图、空间想象能力， 合作探究 培养学生合作探究的能力 (1) (2) (3) (注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位 置上) 例1.如图，已知△ABC≌△FED,证：DE∥CB. (四) 通过两道例题，由全等得到 典例剖析 角与边的数量关系，强化全 等三角形性质的理解与记 忆，同时提高学生运用性质 解决实际问题的能力， 例2.如图△ABD≌△EBC,AB3cm,BC5cm,求DE 的长 利除的内容 利除的内容： P B C 利除的内容 例下图是一个等边三角形，你能分成两个全等提升难度，激发学生兴趣， 三角形吗？你能分成3个或4个全等三角形 发散学生的思维，进一步强 (五) 吗？ 化知识的理解与记忆. 拓展提升 1.全等三角形的性质是什么？ 课堂小结，学生通过谈收获， (六) 2.全等式书写需要注意什么？ 构建知识体系，巩固全等三 角形的性质， 感悟小结 岁月的流逝，也许会改变你的容颜、事业和地 高度浓缩本堂课的内容，由 (七) 三种几何变化联想到人生的 位，但愿不会改变你追求卓越的初心 变化和不变的追求 教师寄语 【教学反思】 全等三角形这节课上完之后，有以下亮点： 1.采用七巧板空缺的三角形作为情景引入，将形状不同大小一致，大小不同形状一致的 图形移至空白处，得出全等的概念，符合新课程标准的要求，引导学生经历从具体情境中抽 象出数学知识的过程.充分挖掘数学文化，介绍全等符号的产生以及含义，提高了学习兴趣， 增加了课堂内涵. 2.合作探究环节让学生分组合作，用两个三角板展示重合过程，并板书结果，其余学生 去发现错误，改正错误，加强对知识点的理解：典例剖析部分，让学生讲解题日，真正成为 学习的组织者、参与者、合作者、促进者， 3.运用现代信息技术，展示平移过程，更加形象生动，为如何找对应边，对应角做铺垫 4.“化离散为集中”数学思想的渗透，一题多解的方法训练，拓展学生的思维。 5.由三角形的全等，升华到人生的追求，展示了数学课堂的人文美. 本节课不足之处： 1.在利用七巧板引入新课的过程中，除了展示不能重合的情况，还应该展示能重合的三 角板 2.数学源于生活，应该多举生活中的全等实例，本节课比较欠缺. 3.合作探究应该让更多的同学参与进来.