（小马虎错题本） 第8讲 比的意义、性质和应用-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（苏教版）

第8讲 比的意义、性质和应用 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2、求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。 3、比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 4、体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5、比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 6、化简比的最后结果一定是一个比，而不是一个数。 7、一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8、解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。 【易错举例】 易错点1：没有掌握化简比的方法，对求比值和化简比分辨不清。 化简下面各比。 (1)6:3 (2)0.9:0.18 【错误答案】 (1)6:3=6:3=2 (2)0.9:0.18=9:18=1:2 【错解分析】化简比的根据是比的基本性质。错误解答第(1)题错在将化简比与求比值相混淆，化简比的结果是一个比，表示两个数之间的关系，而求比值的结果是一个数(可以是整数，也可以是分数或小数)。第(2)题错在化简的过程，小数比化简时通常先转化为整数比，再化简，但一定要注意同时乘或除以相同的数(0除外)。 【正确解答】 (1)6:3=(6÷3):(3÷3)=2:1 (2)0.9: 0.18=(0.9×100):(0.18×100)=90:18=5:1 易错点2：在解答按比分配问题时，不能找准各部分量的和。 用一根长为72厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知这个长方体的长、宽、高的比是4: 3: 2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米? 【错误答案】 答:这个长方体的长是32厘米，宽是24厘米，高是16厘米。 【错解分析】按比分配的实际问题一般有两个关键量，各部分量的和与各部分量的比。题干中的72厘米并不是长、宽、高的和，它是长方体棱长的总和，是长、宽、高和的4倍，所以此题的各部分量的和是72+4=18(厘米)，再根据比求出长、宽、高各是多少。 【正确解答】 答:这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。 【易错题演练】 一、选择题 1．有两根铁丝，第一根截去，第二根截去时，则两根铁丝剩下的部分一样长。第一根与第二根铁丝原来的长度比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．8∶5 2．钟面上时针和分针旋转速度之比是（    ）。 A．12∶1 B．1∶60 C．1∶12 D．20∶1 3．学校某班有50名学生，则男女同学的人数之比可能是（    ）。 A．1∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．5∶6 4．用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是。这个长方体的长是（    ）厘米。 A．15 B．30 C．60 D．20 5．为了庆祝党的“二十大”召开，育才小学组建红歌合唱队。合唱队共有30人，男、女生的人数比可能是（    ）。 A．1∶3 B．2∶3 C．2∶5 D．4∶4 6．合唱队男生人数比女生人数多，下面说法错误的是（    ）。 A．女生人数是男生人数的 B．男生人数占总人数的 C．男生人数与女生人数的比是6∶5 D．合唱队可能有45人 7．《庄子天下篇》中写道：“一尺之梗，日取其半，万世不竭”。意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，明天取它的一半的一半，后天取它的一半的一半的一半……这样取下去，将永远取不完。请问第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是（    ）。 A．∶1 B．1∶8 C．2∶1 D．1∶2 8．三角形与平行四边形的底之比是，高之比是，（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．8∶20＝( )∶5。 10．学校运来150盆月季花，其中摆放在大门两旁，其余的按1∶2的比例分别放在主席台和花园里，则主席台放了( )盆月季花。 11．“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是( )。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是( )千克。 12．两个正方形的边长比是1∶2，周长比是( )，面积比是( )。 13．学校体育队男女运动员的人数比是7∶5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有( )人，体育队共有运动员( )人。 14．图中平行四边形的面积是40平方分米，甲和乙面积的最简整数比是( )。 15．工程队挖一条水渠，已经挖了1200m，已经挖的米数与未挖米数的比是3∶5，这条水渠全长( )m。 16．两个正方形的边长比是2∶3，它的周长比是( )，面积比