第２章　代数式——合并同类项　教学设计　2023—2024学年湘教版数学七年级上册

课题6物以类聚项以群分 合并同类项 【教材】湘教版数学七年级上册 【教学目标】 (1)理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值」 (2)经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识. (3)在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益 【教学重点】掌握合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值 【教学难点】找出同类项并正确的合并. 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 以师生大比拼导入，计算一个多项 通过游戏比赛，引发学生学习的兴 式未知项代入不同正整数的值，看谁算 趣，同时激发了学生的好奇心和求 (一) 的又快又准 知欲，顺利引入新课 情景导入 求多项式-4x2+7x+3x2 6X+X2+8的值，任意给X取一个正整 数的值，比一比，我们谁最快得到答案， (二) 从一个实例引发学生思考，使学生 这是一个储蓄罐，里面是一些硬币， 从感性认识上升到理性认识，培养 自主学习 现在想知道里面有多少钱？你准备如何 学生的思维能力，使学生从被动学 习转为主动探索，感受到学习与探 计算呢？ 索的乐趣，为后面的知识打下铺垫， 1.观察下列单项式，它们怎样分类？能 通过观察这些单项式，找出共同点， 分为四大类吗？ 充分发挥学习的主动性，同时也培 (三) 100t,3x2y,3ab2,4a2b,2x2y, 养了学生分析问题、总结问题的能 -252t,-4ab2,-7a2b. 力. 合作探究 按字母和字母的指数 ★100t,-252t ★3x2y,2x2y ★-4ab2,3ab2 ★-7a2b，4a2b 共同特征：“两同两无关” ①.含有相同字母；相同字母的指数相 同 ②.与系数无关；与字母顺序无关。 小结：含有的字母相同，并且相同字母 的指数也分别相同，称它们为同类项. 注意：几个常数项也是同类项。 例1.判断下列各组是否是同类项？ 通过例题教学，加深学生对知识的 (1)x+y与y ( 理解和认识 (2)2ab2与-2a2b: (四) (3)5mn2与-2mn2: 典例剖析 (4)2xy2与6y2x: (5)23与32： (6)r2与2r2 例2. (1)5y2x与-2ym-1x+3是同类项，则： m=n=_ (2)合并同类项： ★252t+100t= ★3x2y+2x2y= ★-4ab2+3ab2= ★-7a2b+4a2b= 合并同类项的法则：把同类项的系数相 通过这几道题目来反馈学生对 加作为结果的系数，字母和字母的指数 本节所学知识的掌握程度，落实基 础.学生刚刚接触到新的知识需要 不变（简记为：一相加，两不变）， 一个过程，也就是对新知识从不熟 例3.判断题： 悉到熟练的过程，无论是基础的习 题，还是变式强化，都要以学生理 下列各题合并同类项的结果对不对？不 解透彻为最终目标 对的，指出错在哪里 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y (6)81m-11m=70 例4，合并同类项： 4a2+2a+3a-8a2-2 例5.回归情景问题：一场比赛。 闯关练习： 第一关：说出下列多项式中的同类项. 可以照顾不层次的学生，调动学生 4ab-7a2b2-8ab2+5b2a2-9ab 学习积极性， +a2b2 第二关：若2a3b2m与a2n3b8的和仍 是一个单项式，则m=一n=」 第三关：若5xy2+axy2=-2xy2,则 (五) a= 第四关：如果关于字母x的代数式 -3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含 拓展提升 X的一次项，则下列说法正确的是()， A.a+b=0 B.a=0 C.b=3 D.a=-2 第五关：若关于×，y的多项式4x2 +3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与 x的值无关，求m,n的值. 第六关：合并同类项： 2(x+y)+3(x-y)2-5(x+y)-8(x y)2+(x+y). (六) 本节课你有什么收获？ 回顾学过的知识，总结本节内容， 提高学生的归纳以及语言表达能 感悟小结 1,同类项的概念. 力. 2. 合并同类项的法则 你是谁，决定了你的起点：和谁在一起， 利用寄语，进行励志思想教育，传 (七) 递真善美，让学生深深明白：人要 决定了你的终点 想走得远，就需要与志同道合者一 教师寄语 起行动. 【教学反思】 本课题是典型的数学人文课堂.教学设计比较合理，以师生大比拼导入新课，激发学生 学习兴趣，一开始就进入高潮：注意鼓励学生大胆发言，注意从生活实际问题出发，展现知 识的形成过程，使学生能够利用已有的生活知识和数学知识，通过知识迁移、类比的方法归 纳得出同类项的定义及合并同类项的方法：使学生觉得数学概念的学习不再是单调乏味的，