1.6　有理数的乘方　　教学设计　2023—2024学年湘教版数学七年级上册

课题4 无法兑现的赏赐 —有理数的乘方 【教材】 湘教版七年级数学上册 【教学目标】 （1）掌握有理数的乘方、底数、指数、幂等概念. （2）正确进行有理数乘方的运算. （3）经历从乘法到乘方的推导过程，感受数学中的转化思想. 【教学重点】 理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方运算. 【教学难点】 有理数乘方运算的符号法则及综合题型中乘方的灵活应用. 【教学过程】 教学 环节 教 学 内 容 设 计 意 图 （一） 情景导入 微视频导入：无法兑现的赏赐 通过微课导入，激发学生的兴趣，抛出问题，设置悬念，让课堂目标更加明确. （二） 自主学习 通过自主预习教材P41–P42，完成以下两个任务： 1.了解乘方的概念及意义； 2.掌握乘方运算的性质 通过自主学习，初步了解有理数的乘方，为后续探究做铺垫，学生经历阅读、思考初步形成概念，激发主观能动性. （三） 合作探究 思考 (−2)4与－24 的含义相同吗?它们的结果相同吗？ (−2)3与−23的含义与结果也分别相同吗？ 由此可知： (−a)2n=a2n (a>0，n>0) (−a)2n+1=−a2n+1 (a>0，n>0) 计算 （1)( −3)3; (2)07; (3)()3; (4)(−)4. 计算 (1) 53; (2) 42; (3)(－3)4; (4)()2; (5)(−)3 . 说一说： 正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？ 观察以上计算题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？ 乘方的法则： 1.正数的任何正整数次幂都是正数； 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3. 0的任何正整数次幂都是0. 乘方运算的符号规律: 0的任何次幂等于0;1的任何次幂等于1. −1的偶次幂等于1;−1的奇次幂等于−1. 设计思考与计算，观察计算结果，经历谈论交流，得出乘法法则和乘方运算的符号规律;强调在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来，乘方运算转化为乘法运算. （四） 典例剖析 例1. 计算: （1） (−2)3 ; （2）23 ; （3）07 ; （4） (−)5 ; （5）(−3)2 ; （6）32 . 例2. 计算: （1） ； （2） . 例3. 若|a+1|+(b−2)2=0,求（a+b)2021+a2022的值. 游戏环节：抢红包 1. 计算： −22 ; （−2）2 ; （−2）3 . 2.若a是最大的负整数，求 的值. 3.计算: . 4. . 5.下列各组数中，结果相等的有（ ）对. ， ， ， ， ， . 6.观察下列算式，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，...，根据上述式中的规律，你认为22021的末位数字是（ ）. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 通过三个典例，突破难点，让学生对乘方的理解逐步深入，能力进一步得到提高. 通过抢红包游戏激发学生的积极性，提高参与度，培养学生的竞争意识，提高做题速度，活跃课堂气氛. (五) 拓展升华 .… .… 逐步提升训练难度，激发学生的探究欲望，拓展视野，培养学生创新性思维，初步了解等比数列的求和方式，提高知识迁移能力. （六） 感悟小结 谈谈本节课你有什么收获？ 1.乘方、幂、底数和指数的定义. 2.有理数乘方运算法则. 通过感悟小结，厘清课堂思路，巩固概念和法则，及时提出问题，发现问题，将其转化为自己的深刻体会. （七） 教师寄语 1.01365=37.78, 0.99365=0.26. 同学们，生命在乘方，你们用什么做底数！ 总结课堂知识点，以乘方的相关概念作为引线，告诫同学们，生命的价值在于努力和奋斗，每天进步一点点，积少成多，终会有所收获；每天退步一点点，一定会一事无成！ 【教学反思】 本课题以情景引入，方式新颖，采用微课方式吸引学生的眼球，极大地调动了学生的思维和关注度，有效地保障了课堂效率.例题设计层次分明，既引导学生发现问题、得出结论，又巩固了课堂知识结构.尤其是“抢红包”游戏环节