21.2.1配方法课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

　解一元二次方程 　　　　 　　　　　　　-----配方法 人教版九年级上册第二十一章《一元二次方程》 学习目标 　1、学会用配方法解一元二次方程； 　2、能灵活运用完全平方式进行配方 　3、在用配方法解方程时体会降次的思想 回 回顾旧知 1、解方程： 2、回顾完全平方公式： 3、填空： (1)x2＋6x＋9＝(x＋____)2； (2)x2－8x＋____＝(x－____)2； (3)x2－10x＋____＝(x－____)2； (4)x2＋5x＋____＝(x＋___)2. a2±2ab＋b2＝(a±b)2 3 42 4 52 5 探究新知 x2＋6x+4＝0 x2＋6x＝-4 x2＋6x+32＝-4+32 （x+3）2＝5 x1＝-3+　，x2＝-3-　. 移项 配方 等号两边加一次项的一半的平方 降次 配方法的定义 　　把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 例1：用配方法解方程 （1）x2－4x＝5. （2）x2－10x＋16＝0. 解： （1）x2－4x＝5. （2）x2－10x＋16＝0. 解： 解： 自己动手：x2＋3x＋2＝0 x1＝－2，x2＝－1. 思考： 解： 自己动手，丰衣足食 用配方法解方程： 课堂总结 用配方法解一元二次方程 ①二次项系数a为1 　配一次项系数一半的平方 ②二次项系数不是1 先将二次项系数化为1，再配方 一、配方的方法： 课堂总结 用配方法解一元二次方程 二、配方的具体做法： 2、①当二次项系数为１时，等号两边同时加上一次项系数一半的平方； 1、把含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边； ②当二次项系数不为1时，先把它化为1再进行①的配方 y 巩固练习 2、用配方法解方程： (1)x2+10x+9=0 解：　x2+10x=-9 x2+10x+52=-9+52 (x+5)2=16 ∴x+5=4 或 x+5=-4 x1=-1,x2=-9 (2)3x2+6x-4=0 解： （3）x2+4x-9=2x-11 解： ∴方程无解。 （４）x（x+4）＝8x+12 解： 拓展练习 解： 分析： 通过对a、b的配方得到它们的值 a2-6a+b2-12b=-45 a2-6a+32 + b2-12b+62 =-45+32+62 (a-3)2 + (b-6)2 =0 ∴a-3=0,b-6=0 a=3,b=6 ②a=3,b＝c=6 不成立 ①a=c=3,b=6 成立 C=a+b+c=3+6+6=15 $$