1.2 集合之间的关系（同步课件，含动画演示）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第一章 集合 1.2集合之间的关系 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 P={2021年东京奥运会中国体育代表团成员} Q={2021年东京奥运会中国女子排球队成员} 集合P与集合 Q之间有关系吗？如有，是怎样的关系呢? 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称集合A是集合B的子集, 记作A ⊆ B(或B ⊇ A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”)． 集合C={1,3},是集合D={1,3,5}的子集，可记作C⊆ D(或D ⊇ C ). 在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图． C⊆D 符号“∈”与“⊆ ”有何区别？ 想一想 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由子集的定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即 Ａ⊆Ａ. 规定：空集是任何集合的子集. Æ Í A 如果集合A不是集合B的子集,记作A⊈B或B⊉A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ． 集合A={2,3},集合B={2,4,5},则集合A不是集合B子集，即A⊈B. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合 M＝{两组对边分别平行的四边形} 与集合 N＝{两组对边分别相等的四边形} 有怎样的关系？ “两组对边分别平行的四边形”和“两组对边分别相等的四边形”都是平行四边形，因此集合M和集合N都是由平行四边形组成的集合，是相同的集合，它们的元素完全相同. 探究与发现 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 当集合A的每一个元素是集合B的元素, 同时集合B的每一个元素也是集合A的元素时, 即A⊆B且B⊇A时, A=B. A=B 探究与发现 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 对于集合C={1,3}与集合D={1,3,5}, 显然C⊆D, 但是集合D的元素5不在集合C中, 即5∈D, 但5∉C. 一般地, 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 则称集合A是集合B的真子集, 记作A B或B A, 读作“A真包含于B”或“B真包含A”． 空集是任何非空集合的真子集. 规定：空集是任何集合的子集. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1用符号“∈”“∉”“ ”“ ”或“=”填空： (1) {1, 2, 3, 4} {2, 3} (2) M {m} (3) N Z (4) 0 ∅ (5) {1} {x| x－1=0} (6) {x| －2 <x < 3} ｛x| x ≥－3} 解:（1）集合{2,3}的元素都是集合{1,2,3,4}的元素，并且集合{1,2,3,4}的元素1和4不是集合{2,3}的元素，因此{1, 2, 3, 4} {2, 3} （2）m是元素，{m}是由元素m组成的集合，因此m∈{m} （3）自然数都是整数，但是负整数不是自然数，因此N Z 分析 (1) (3) (5) 和(6)研究的是集合与集合之间的关系，答案应该在符 ”“ 、 ” “ 或“=”中选取；(2)和(4)研究的是元素与集合之间的关系，答案应该在符号“∈”或“∉”中选取. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1用符号“∈”“∉”“ ”“ ”或“=”填空： (1) {1, 2, 3, 4} {2, 3} (2) M {m} (3) N Z (4) 0 ∅ (5) {1} {x| x－1=0} (6) {x| －2 <x < 3} ｛x| x ≥－3} 解 :（4）空集Æ是不含任何元素的集合，因此0∉Æ （5）解方程x－1=0得x=1，解集用列举法表示为{1}，用描述法表示为{x| x－1=0}，因此{1} = {x|