1.2 集合之间的关系（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.2 集合之间的关系 分层作业 基础巩固 1．用适当的符号填空： （1）π Q；（2） Z；（3）3.5 N；（4） {0}；（5）{0，1} R． 2．下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知集合，则集合的子集有（    ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 4. 集合且的真子集的个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 5．设集合，则下列四个关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如果，那么（    ） A． B． C． D． 能力进阶 1．集合的子集的个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 2．设集合，则集合A的真子集个数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．15 3．已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．以上都不正确 4．下列表述错误的是（    ） A． B． C． D． 5．满足的集合M共有 个. 6. 已知集合，集合，则集合与的关系是 ． 7.已知集合，则实数m的值是 ． 素养提升 1．设集合，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列集合关系中错误的是（    ） A． B． C． D． 4．下列集合中为的是（    ） A． B． C． D． 5．有下列四个命题：①；②③若，则；④集合有两个元素；⑤集合是有限集.；其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．写出集合A＝{a，b，c}的所有子集和真子集. 7. 给出下列说法： ①空集没有子集； ②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若，则． 其中正确的说法有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若集合，，且，则 ． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1.2 集合之间的关系 分层作业 基础巩固 1．用适当的符号填空： （1）π Q；（2） Z；（3）3.5 N；（4） {0}；（5）{0，1} R． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，逐个判定，即可求解. 【详解】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，可得： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）. 故答案为：，，，，. 2．下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据“”用于元素与集合，“”用于集合与集合间判断出①⑤错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；根据集合元素的三要素判断出③对. 【详解】对于①，“”是用于元素与集合的关系，故①错； 对于②，是任意集合的子集，故②对； 对于③，根据集合中元素的无序性可知两个集合是同一集合，任何一个集合都是它本身的子集，故③对； 对于④，因为是不含任何元素的集合，故④错； 对于⑤，因为“”用于集合与集合，故⑤错. 故错误的有①④⑤，共3个， 故选：C. 3．已知集合，则集合的子集有（    ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】列举出集合的子集即可得解. 【详解】因为集合， 所以集合的子集有共个. 故选：C. 4. 集合且的真子集的个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 【答案】B 【分析】用列举法表示集合A，根据下面的结论求解：含有个元素的集合的真子集的个数是个． 【详解】，集合A含有4个元素，真子集的个数是， 故选：B． 5．设集合，则下列四个关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论. 【详解】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合， 所有，是集合中的元素，故. 故选：A. 6．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系及集合与集合的关系判断即可． 【详解】对于A：是元素，所以故与集合的关系是，故A错误； 对于B：是集合，所以与集合的关系是，故B错误，D正确， 对于C：是集合，所以，故C错误， 故选：D． 能力进阶 1．集合的子集的个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 【答案】B 【分析】先判断集合含有3个元素，再求子集个数即可. 【详解】集合， 集合含有3个元素， 所以集合的子集个数是. 故选：B. 2．设集合，则集合A的真子集个数是（    ） A．6 B．