21.3 二次函数与一元二次方程-【随堂1+1】2023-2024学年九年级上册数学习题课件（沪科版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册安徽专版 金榜行动 第21章 二次函数与反比例函数 21.3 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程 海韵文T化传媒 垦础练习 知识点一：二次函数与一元二次方程 一元二次方程a,x2+bx+c=0(a≠0)的两根就是抛物线y= ax2+bx+c与 轴交点的 坐标.△=b2一4ac决定了抛 物线y=ax2十bx十c(a≠0)与x轴交点的个数，当△>0时，抛物 线与x轴有 个交点；当△=0时，抛物线与x轴有 个 交点；当△<0时，抛物线与x轴 交点 海韵文T化传媒 1.(苏州中考)已知二次函数y=x2一3x十m(m为常数)的图象与 x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2一3x十 m=0的两实数根是 () A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 2.已知二次函数y=mx2十5x-10的图象与x轴有交点，则m的 取值范围是 () 5 5 A.m>- 8 B.m≥ 8 8且m≠0 C.m≥- D.m>- 海韵文T化传媒 3.关于x的一元二次方程x2一x一n=0没有实数根，则抛物线 y=x2一x一n的顶点在 象限. 4.抛物线y=x2+2x-5与x轴交点个数为 ,抛物线y=x2 一4x+4与x轴交点个数为 海韵文T化传媒 知识点二：利用二次函数求一元二次方程的近似解 步骤：(1)画出y=ax2十bx十c的图象；(2)确定抛物线与x 轴的交点在哪两个 之间；(3)列表，在(2)中的两数之间取 值，从而确定方程的近似根， 5.根据下列表格的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 ax?+bx+c -0.06 0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx十c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范 围是 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x3.25 D.3.25<x3.26 海韵文T化传媒 巩固提升 6.(资阳中考)已知二次函数y=x2十bx十c与 x轴只有一个交点，且图象过A(x1,m)、B (x1十n,m)两点，则m、n的关系为 1 A.m= B.m= 1n 2 4 1 C.m n D.m= n 2 4 海韵文化传媒 7.如图是抛物线y=ax2十bx+ 1,n) c(a≠0)的部分图象.下列结 论：①a-b+c>0;②3a+b= -2-i012345x 0;③b2=4a(c-n);④一元二 x=1 次方程ax2十bx十c=n一1有两个不相等的 实数根.其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 海韵文T化传媒 8.已知抛物线y=x2一2x一3的图象与x轴交 于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点 C,使△ABC的面积为10，则C点坐标为 海韵文T化传媒 9.(教材P34T4变式)利用二次函数y=一 2x1 十x十2的图象和性质，求方程 2x2+.x+ 2=0在3和4之间的根的近似值.（结果精确 到0.1) 海韵文T化传媒 2 1 23x海韵文化传媒 数学九年级上册安徽专版 金榜行动 第21章 二次函数与反比例函数 21.3 二次函数与一元二次方程 第2课时 二次函数与一元二次不等式 海韵文T化传媒 县础练习 知识点：二次函数与一元二次不等式 一般地，抛物线y=ax2十bx十c位于x轴上方的部分对应的 x值的取值范围，即为不等式ax2+bx十c>0的 ,图象位 于x轴下方的部分对应的x值的取值范围，即为不等式ax2十bx 十c<0的 海韵文T化传媒 1.如图是二次函数y=一x2+2x十4的图象，使y≤1成立的x的 取值范围是 () A.-1≤x≤3 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≤一1或x≥3 yt 321 -2f012 第1题图 海韵文T化传媒 2.抛物线y=一x2十bx十c的部分图象如图所示，若y>0,则x的 取值范围是 3.抛物线y=x2一2x一8与x轴的交点有 个，分别为 ,当x= 时，y=0;当 时，y<0;当 时，y>0. 第2题图 海韵文T化传媒 4.已知二次函数y1=ax2十bx+十c(a≠0)与一次函数y2=kx十m (k≠0)的图象（如图所示）相交于点A(一2,4)、B(8,2),则能使 y1>y2成立的x的取值范围是 B(8,2) 第4题图 海韵文T化传媒 能力点：抛物线y=ax2+bx十c与a、b、c之间的关系 解决二次函数与等式或不等式的问题要利用数形结合的数学 思想，借助函数图象进行解决可使问题简化 5.(德州中考)函数y=x2十bx十c与y=x的图象 如图所示，有以下结论：①b2一4c>0:②b+c+1 =0;③3b十c+6=0;④当1<x<3时，x2十(b一 1)x+c<0.其中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3