3.6《 综合与实践 一次方程组与CT技术》--【金榜行动】2023-2024学年七年级上册数学教学课件（沪科版）

3.6一次方程组与CT技术 教学目标 借助表格对实际问题中的数量关系进行分析，整理，列出方 程（组）解决问题 能综合应用列方程（组）解决实际问题的一般性策略和各种具体 分析问题的方式，建立方程模型解决问题 教学重难点 重点：根据具体的问题灵活的选择解题策略。 难点：设计适当的表格，帮助分析、整理问题中的数量关 系 一、课前预习 阅读教材第121~123页内容，了解本节主要内容. 二、随堂导学 1.情景导入 你能运用一次方程（组）解决实际问题，进行方案的决策吗？ 2.新知探究 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨， 若在市场上直接销售， 每吨可获利500元，若经过粗加工后再销售，每吨可获利 1000元；精加工后销售，每吨可获利2000元.核公司的加 工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨（两种加工方式 不能同时进行)，受季节限制，这批蔬菜必须在15天内全部加 工或销售完毕，为此该公司设计了如下几种方案： 方案一：将所收购的蔬菜直接在市场上销售 方案二：将尽可能多的蔬菜进行精加工，余下的部分直接在 市场上销售； 方案三：一部分蔬菜进行粗加工，一部分进行精加工，并恰 好15天加工完全部蔬菜. 如果你是公司经理，你会选择哪种方案，以获取更多的利润？ 试说明理由. 解：应选方案二，理由如下： 方案一：140×500=70000（元）； 方案二：15×6×2000+(140-15×6)×500=205000( 元) 方案三：设精加工x天，粗加工(15一x)天， 根据题意列方 程得到方程6x+16(15一x)=140. 解方程得：x=10,15-x=5, 利润：6×10×2000+16×5×1000=200000（元）： 205000>200000>70000,所以应选方案二. 三、点点对接 例1：商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该 厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台 1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用 去9万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙 种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元， 在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获 利最多，该选择哪种进货方案？ 答案：设购进甲种x台，乙种y台，则有： x十y=50 x=25 解得 1500x+2100v=90000 =25 设购进乙种x台，丙种y台，则有 x力y=50 2100+2500y=90000 解得x=87.5(不合题意，舍去此方案 设购进甲种x台，丙种y台，则有： x十y=50 x=35 解得 1500x+2500=90000 该商场的进货方案为：(1)购进甲种型号电视机25台，购 进乙种型号电视机25台；(2)购进甲种型号电视机35台，购进 丙种型号电视机15台 (2)方案(1)总利润=150x25+200×25=8750(元) 方案(2)总利润=150×35+250×15=9000（元） 选择方案(2)即购进甲种型号电视机35台，购进丙种型号 电视机15台，可使销售时获利最多 例2：某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1≈50人 51~100人 100人以上 票价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人 数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共 需付486元. (1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约 多少钱？ (2)两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）