3.5《三元一次方程组及其解法》--【金榜行动】2023-2024学年七年级上册数学教学课件（沪科版）

3.5 三元一次方程组 及其解法 教学目标 1.了解三元一次方程组的定义 2.掌握三元一次方程组的解法， 3.进一步体会消元转化思想」 教学重难点 掌握三元一次方程组的解法， 针对方程组的特点，选择最恰当的解法， 一、课前预习 阅读教材第114~116页内容，了解本节主要内容 二、随堂导学 1.情景导入 看问题，想问题 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共 计22元.其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1 元、2元、5元的纸币各多少张， (1)设2个未知数怎样列方程组？ 设3个未知数怎样列方程组？ (2)设3个未知数时，你可以列出几个方程？ 2.新知探究 (1)怎样解上面的方程组？ 二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知 数，化为一元一次方程求解.请你类比说一说三元一次方 程组怎么求解？ (2)试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组： (3)总结：解三元一次方程组的基本思路是：三元化二 元，二元化一元； (4)典型例题 2x-y十3z=3 解方程组：了3x+y一2z=一1 x+y+z=5 xirdicn 三、点点对接 2x+6y+3z=6 例1：解方程组3x十15y十7z=6 2 4x-9y+4z=9 3 解析：此方程组中没有一个未知数的系数的绝对值是 1,所以考虑用加减消元法，选择消去系数较简单的未 知数x,由①和②，①和③两次消元，得到关于y、Z的二 元一次方程组，最后求x. 答案：①×3，得6x+18y+9z=18.④ ②×2，得6x+30y+14z=12.⑤ ⑤-④，得12y+5z=-6.⑥ ①×2，得4x+12y+6z=12.⑦ ⑦-③，得21y+2z=3.⑧ 12y+5z=-6 由⑥和⑧组成方程组 21y+2z=3 解这个方程组，得 x=5 把y=子2=一2代入①， 所以 3 得2x寸6×3+3X(T2)=6,所以x=5, X一z=-4 例2：解方程组：了z一2y=一1 y+x-z=-1 解析：观察方程组的特点可以看出①与③的关系，直接 代入即可解出y的值，再代入②求z的值，最后代入①求出 x的值. 答案：把①代入③得y=3.将其代入②得z=5.将其再代 入①得x=1. x=1 所以原方程组的解为y=3. z=5 想一想 (1) 回顾解二元一次方程组的思路。 二元一次方程 消元 元一次方程 组 (2)如何解三元一次方程组？ 三元一次方程 消元 二元一次方程 消元 元一次方程 组 组