第十二章《全等三角形 》单元习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册 十二章《全等三角形 》单元习题 一、选择题 1.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（  ） A．   B．     C．   D．   2. 下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．有两个锐角互余的三角形是直角三角形 C．全等三角形对应边相等 D．对顶角相等 3. 如图，，，垂足分别为、，且，则与全等的直接理由是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，为测量池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长．其依据是（　　）      A． B． C． D． 5．如图，中的平分线交于点，若于点，且，则点到边的距离是（　　）    A．10 B．6 C．5 D．4 6. 如图，点在平分线上，，，则点到的距离为（ ）    A． B． C． D． 7．如图，已知，，．则的理由是（     ）    A． B． C． D． 8．两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．其中能使这两个直角三角形全等的是（   ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 9．如图，在上找一点P，使得它到、的距离相等，则应找到（  ） A．线段的中点 B．与平分线的交点 C．垂直平分线与的交点 D．垂直平分线与的交点 10. 已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，Rt△ABC≌Rt△EFC，并且，，则 ， ．    12.如图，一个加油站恰好位于两条公路，所夹角的平分线上，若加油站到公路的距离是，则它到公路的距离是 ．    13．如图，在中，是的平分线，过点分别作，的垂线，垂足分别为点，，若，则的长为 ． 14．如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，，若点在x轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是 ．    3、 解答题 16. 已知：如图，．求证：． 17. 如图，．求证：． 18. 如图，工人赵师傅用块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知，．求的长．    19. 已知：如图，，平分，平分．求证：．    20. 已知：如图，．求证：． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥AB于E，若AC=8，求AD+DE的值． 22．如图，△ABC中，，，为延长线上一点，点在上，且． (1)求证：； (2)判断和的位置关系并证明． 23.在△ABC中，，．    (1)如图①，是过点C的一条直线，且A，B在的同侧，于D，于E．写出间的数量关系，并写明理由； (2)如图②，是过点C的一条直线，且A，B在的两侧，于D，于E．写出间的数量关系，并写明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$