五、角平分线中常用辅助线的作法-【随堂1+1】2023-2024学年八年级上册数学习题课件（安徽沪科版）

海韵文T化传媒 数学八年级上册（污科) 期末重难点突破 五、角平分线中常用辅助线的作法 海韵文T化传媒 【专题概述】因为角的平分线已经具备了全等三 角形的两个条件（角相等和公共边），所以在处 理角的平分线的问题时，常作出全等三角形的 第三个条件，截两边相等(SAS)或向两边作垂线 段(AAS)来构造全等三角形. 海韵文T化传媒 类型1 截取作对称图形法 1.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别 平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于点O. (1)求∠AOC的度数： (2)求证：AC=AE+CD E B D 9 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒 海韵文化传媒 类型2 作一边的垂线段 2.如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C,DE=BC, EA=CA,过A作AF⊥DE垂足为F,DE交CB 的延长线于点G,连接AG (1)求证：GA平分∠DGB; 3 (2)若S四边形DGBA=6,AF= 2 B 求FG的长. E 9 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒 海韵文化传媒 类型3 作两边的垂线段 3.如图，已知等腰 Rt△ABC 中， $$\angle A C B = 9 0 ^ { \circ } ， A C = B C$$ =4，D为 △ABC 的一个外角 ∠ABF 的平分线上 一点，且 $$\angle A D C = 4 5 ^ { \circ } ， C D$$ 交AB于点E. (1)求证： AD=CD； A (2)求AE的长. D C B F 9 海韵文T化传媒