21.1一元二次方程 同步练习 　2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2+4x+5=0 B．x2+5x=x2+1 C． y3+ +6=0 D．2x3﹣x﹣5=0 2．方程x2﹣2（x+2）（x﹣4）=10化为一般形式为（　　） A．x2﹣4x﹣6=0 B．x2+2x+14=0 C．x2+2x﹣14=0 D．x2﹣2x+14=0 3．学校初二年级组织足球联赛，赛制为单循环制（每两个队之间比赛一场）．共进行了28场比赛，问初二年级有几个参赛班级？设初二年级有x个班级参加比赛．根据题意列出方程正确的是（　　） A．x2＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x2＝28 D．x（x﹣1）＝28 4．将方程时，化方程为一般式，各项系数、、依次是（　　） A．3，，1 B．3，， C．3，3， D．3，3，1 5．若m是方程x2+x﹣1=0的根，则2m2+2m+2016的值为（　　） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 6．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m+1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 7．如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　) A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.5 8．已知一元二次方程 （a≠0）的两根分别为-3，1，则方程 （a≠0）的两根分别为（　　） A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,5 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．把方程（2x+1）2﹣x=（x+1）（x﹣1）化成一般形式是　 　． 10．已知一元二次方程x2﹣x﹣c=0有一个根为2，则常数c的值是　 　． 11．已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根，那么m+n＝　 　. 12．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　 　． 13．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．若方程(m-2) +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值. 15．把方程 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 16．已知 是关于x的一元二次方程 的一个根，求直线 经过哪些象限. 17．已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求： （1）当m为何值时原方程为一元二次方程． （2）当m为何值时原方程为一元一次方程． 18．完成下列问题： （1）已知x，y为实数，且 ，求 的值. （2）已知 是方程 的一个根，求代数式 的值. 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9．3x2+3x+2=0 10．2 11．﹣1 12．-1 13． 14．解：根据题意,得m2-2=2且m-2≠0, 解得m=±2且m≠2, 所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2×(-2)-4=4-4-4=-4. 15．解：去括号，得 移项、合并同类项，得 二次项系数化为 1，得 所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为 1，16，0． 16．解：把 代入方程 ， 得： ， ∴ ， 由题意知： ， ∴ ， ∴ . ∴直线 经过的象限是第二、三、四象限. 17．（1）解：当m2﹣1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程， 解得m≠±1， 当m≠±1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程 （2）解：当m2﹣1=0，且m+1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程， 解得m=±1，且m≠﹣1， m=﹣1（不符合题意的要舍去），m=1． 答：当m=1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程 18．（1）解：由题意得， ， ∴ ∴ （2）解：∵ 是方程 的一个根， ∴ ∴ ∴ $$