2.3 不等式的解法（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（广东适用）

２.３不等式的解法 一、解答题 1. 求不等式－2x－8<0的解集. 2. 求不等式－2<4－2x<8的解集. 3. 求不等式组的解集. 4. 求不等式组的解集. 5. 求不等式|2x－1|>3的解集. 6. 求不等式|2x－1|<3的解集. 7. 求不等式|x－5|＞－1的解集. 8. 求不等式2|3x＋1|－1<5的解集. 9. 求不等式的解集. 10. 求不等式的解集. 11. 求不等式的解集. 12. 求不等式的解集. 13. 求不等式的解集. 14. 求不等式的解集. 二、选择题 15.若a>0，关于x的不等式|2ax|<1的解集是{x|－2<x<2}，则a的值为(　　) A．－1 B． C． D．5 16.已知关于x的不等式|x－3|<a的解集是{x|－3<x<9}，则(　　) A．a>6 B．a＝6 C．a<6 D．a≥6 17.若不等式的解集为{x|1<x<5}，则＝(　　) A．5 B．6 C．10 D．12 18. 关于x的不等式的解集为实数集R，则的取值范围是(　　) A．(0，4) B．[2，＋∞) C．[0，2) D．(－∞，0)∪(4，＋∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ ２.３不等式的解法 一、解答题 1.求不等式－2x－8<0的解集. 【答案】 (－4，＋∞) 【解析】 －2x－8<0⇔2x>－8⇔x>－4，∴解集为(－4，＋∞). 2. 求不等式－2<4－2x<8的解集. 【答案】 {x|－2<x<3} 【解析】不等式－2<4－2x<8两边同时减去4得－6<－2x<4，两边同时除以－2得3>x>－2，即－2<x<3，从而得解． 3. 求不等式组的解集. 【答案】 {x|x≤0} 【解析】画数轴即可知，交集为{x|x≤0}． 4. 求不等式组的解集. 【答案】 ∅ 【解析】不等式x－2>0的解集为{x|x>2}，不等式6－3x>18的解集为{x|x<－4}，∴原不等式组的解集为∅. 5. 求不等式|2x－1|>3的解集. 【答案】 (－∞，－1)∪(2，＋∞) 【解析】 |2x－1|>3⇔2x－1<－3或2x－1>3 ⇔x<－1或x>2. 6. 求不等式|2x－1|<3的解集 【答案】 {x|－1<x<2} 【解析】|2x－1|<3⇒－3<2x－1<3⇒－2<2x<4⇒－1<x<2，故原不等式的解集为{x|－1<x<2}． 7. 求不等式|x－5|＞－1的解集 【答案】 R 【解析】 |x－5|≥0>－1. 8. 求不等式2|3x＋1|－1<5的解集 【答案】 【解析】2|3x＋1|－1<5⇒2|3x＋1|<6⇒|3x＋1|<3⇒－3<3x＋1<3⇒－4<3x<2，即, 所以原不等式的解集为. 9. 求不等式的解集. 【答案】 （-1，3） 【解析】解不等式得－1<x<3. 10. 求不等式的解集 【答案】 {x|x≠2} 【解析】方程有一实根2，由于不等号为“>”，∴x≠2. 11. 求不等式的解集 【答案】 ∅ 【解析】方程有一实根3，由于不等号为“<”，∴解集为∅. 12. 求不等式的解集 【答案】 {x|－3<x<2} 【解析】不等式可化为，方程有两实根2和－3，由于不等号为“<”，∴－3<x<2. 13. 求不等式的解集 【答案】 {x|x≤1或x≥8} 【解析】不等式可化为，方程有两实根1和8，由于不等号为“≥”，∴x≤1或x≥8. 14. 求不等式的解集 【答案】（-1，2） 【解析】原不等式化简得(x＋1)(x－2)<0，即－1<x<2. 二、选择题 15.若a>0，关于x的不等式|2ax|<1的解集是{x|－2<x<2}，则a的值为(　　) A．－1 B． C． D．5 【答案】B 【解析】不等式|2ax|<1可化简为－1<2ax<1，∵a>0，∴，则a＝. 16.已知关于x的不等式|x－3|<a的解集是{x|－3<x<9}，则(　　) A．a>6 B．a＝6 C．a<6 D．a≥6 【答案】B 【解析】 |x－3|<a⇒－a<x－3<a⇒－a＋3<x<a＋3，可得a＝6. 17.若不等式的解集为{x|1<x<5}，则＝(　　) A．5 B．6 C．10 D．12 【答案】C 【解析】由解集知方程的根为，由韦达定理得，解得＝10. 18. 关于x的不等式的解集为实数集R，则的取值范围是(　　) A．(0，4) B．[2，＋∞) C．[0，2) D．(－∞，0)∪(4，＋∞) 【答案】A 【解析】关于x的不等式的解集为实数集R，可知，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司