1.1 集合（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（广东适用）

1.1 集合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考试内容： （1）集合及其运算 考试要求： （1）理解集合、元素用其关系，理解空集的概念。 （2）掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。 （3）理解交集、并集和补集等运算。 1．集合的概念及表示 (1)我们把研究对象统称为　　（一般用小写字母表示a、b...），把一些元素组成的总体叫做　　（一般用大写字母表示A、B...）． 例如：某班的全体同学就构成一个集合，可记作A；班级中的某同学就是班集合的一个元素,可记作a． (2) 集合中元素的三个特性：　　　　，　　　　，　　　　. 确定性：集合中的元素必须是完全确定的． 互异性：集合中的元素互不相同． 无序性：集合中的元素没有先后顺序． (3)集合常用的表示方法：　　　　和　　　　． (4)集合的分类：　　　　和　　　　. (5)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a　　　　集合A，记作　　　　；如果a不是集合A中的元素，就说a　　　　集合A，记作　　　　． (6)常用数集的符号 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 　　　　 　　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 2.集合的关系 集合与集合之间的关系： 　　表示 关系　　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A⊆B且B⊆A ⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B或B⊇A 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB或BA 空集 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∅⊆A，∅B (B≠∅) 结论：集合{a1，a2，…，an}的子集有　　　　个，非空子集有　　　　个，非空真子集有　　　　个． 3．两个集合A与B之间的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集记为∁UA Venn图表示(阴影部分) 意义 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 考点一 集合的概念及表示 下列各组对象可以组成集合的是(　　) A．数学课本中所有的难题 B．小于8的所有素数 C．直角坐标平面内第一象限的一些点 D．所有小的正数 【答案】B 【解析】A中“难题”的标准不确定，不能构成集合；B能构成集合；C中“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；D中没有明确的标准，所以不能构成集合．故选B. 下列所给的对象能组成集合的是（       ） A．“金砖国家”成员国 B．接近1的数 C．著名的科学家 D．漂亮的鲜花 用列举法表示下列集合： (1)正奇数全体构成的集合; (2) ; (3). 【答案】(1){1，3，5，…，2n－1，…}(n∈N*).　(2){2，3}．(3){(2，1)}． 【解析】(1){1，3，5，…，2n－1，…}(n∈N*).　(2){2，3}．(3){(2，1)}． 用列举法表示下列集合： (1) 正偶数全体构成的集合; (2) ; (3) . 用描述法表示下列集合： (1)正奇数全体构成的集合； (2)函数的图像上的点构成的集合； (3)平面直角坐标系中第四象限的点构成的集合． 【答案】(1)或． (2)． (3)． 【解析】(1)正奇数的表达式为或；(2)元素是平面直角坐标系中的点(x，y)；(3)第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负． 用描述法表示下列集合： (1)全体非负偶数构成的集合； (2)函数的图像上的点构成的集合； (3)平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合． 下列选项正确的是(　　) A．0＝ B．0∈ C．{0}＝ D．{0}≠ 【答案】Ｄ 【解析】空集是没有元素的集合，0是元素，{0}是含有元素0的集合．元素与集合是属于或不属于的关系，集合与集合是包含、真包含或相等、不相等的关系． 下列集合为的是(　　) A．{0} 　　　　　　　　　　　B． C． 　　　　　　　D．{} 下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】是无理数，无理数也是实数，R是实数集． 已知e是自然对数的底数，下列关系正确的是(　　) A．e∈Z 　　　　　B．e∈N C．e∈Q 　　　　 D．e∈R 考点二 集合间的基本关系 用最恰当的符号