1.3 能被2-5整数的数 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学初中六年级上册

1.3能被2-5整数的数 学习目标： 1、掌握能被2、5整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义。 2、渗透由特征到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程。 学习重难点： 重点：掌握能被各数整除的特点 难点：能被2,5整除的数的特征。 学习过程： 1.在20~200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和 与奇数之和谁 大？大多少？ 2不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数： (1)1+2+34+5; (2)1+2+3+4+5+6+7: (3)1+2+3+..+9+10: (4)1+3+5+.+21+23: (5)13-12+11-10+..+3-2+1。 3.由4,5,6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？ 4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？ 5.在20×21×22×..×49×50连乘积中，末尾有多少个0？ 6.用0,1,2,3,4,5这六个数码组成的没有重复数字的两位数 中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几 个？ 7.直接判断25874和978651能否被3整除。 8.由2,3,4,5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几 个能被3整除？ 9、同时能被2,3,5整除的最小自然数是几？同时能被2,3,5整 除的最大三位数是几？ 1、因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的 因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数是无限的，其中最 小的倍数时它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数 也是它本身的倍数。 2、质数和合数 1既不是素数也不是合数。这样，正整数又可以分为1、素 数和合数三类 3、最大公因数和最小公倍数 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数 求两个数的最大公因数的方法：枚举法、分解质因数法、缩小 倍数法和短除法 求两个数的最小公倍数的方法：枚举法、分解质因数法、扩大 倍数法和短除法 【新知新解】 通常我们所说的“单数”“双数：也就是奇数和偶数，即1,3,5，… 是奇数，0,2,4,6，…是偶数 用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除 的整数是奇数.通常奇数可以表示为2k+1(或2k-1)的形式，其中 k为整数，偶数可以表示为2k的形式，其中k是整数， 奇数和偶数有以下基本性质： 性质1奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数= 奇数， 性质2奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数= 偶数 性质3奇数个奇数之和是奇数：偶数个奇数之和是偶数；任 意有限个偶数之和为偶数 性质4若干个奇数的乘积是奇数，偶数与整数的乘积是偶数， 能被2、5整除的数 1、能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整 除)，那么这个数能被2整除 2、能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5） 那么这个数能被5整除 3、能被2、5整除的数的特征 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40.. 特征： 能被2整除的数有：2、4、6、8、10、12、14、16..（偶 数) 特征： 不能被2整除的数有：1、3、5、7、9、11、13、15. (奇数) 能同时被2和5整除的数的特 征：