2.10 科学记数法（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.10 科学记数法 第二章 有理数及其运算 1 学习目标 1.通过感受现实背景中的大数，交流讨论，能准确的用科学记数法表示大数； 2.通过活动探究，能够归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系，并总结出科学记数法的步骤；　 3.会把用科学记数法表示的数进行还原. 2 新课引入 1、说出 的底数、指数、幂。 2、计算： 底数： 指数： 幂： 10 5 100000 =10000 =100000 =10 =100 =1000 3 新课引入 地球的表面积510000000平方千米, 地球陆地面积149000000平方千米， 地球海洋面积361000000平方千米. 想一想： 我们能不能用一个方便读写、简单 明了的数来表示这些大数呢？ 4 核心知识点一 探究学习 科学记数法 完成表格并观察： 运算结果 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 10 103 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 10 100 1000 10000 100000 5 思考：10n中的指数n与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的整数数位有什么关系？ 小结1：(1) 10的n次方就等于1后面有n个0. (2) 运算结果整数数位等于n+1. 6 6 我们可以借助乘方的形式表示大数. 1370000000 6400000 300000000 ＝1.37×109 ＝6.4×106 ＝3×108 一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 想一想，这里的a和n该怎样确定呢？ 7 1370000000 ＝1.37×109 1370000000 小数点原来的位置 小数点后来的位置 小数点向左移动了9位 8 科学记数法中，10的指数n的确定方法有两种： ①比原数整数部分的位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 9 练一练：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？若不是，请改正. 解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式． (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 10 例： 用科学计数法表示下列数据： (1)赤道长约为40000000m； (2)地球表面积约为510000000km2； (3)鸿星尔克公司2020年净利润－220000000元. 解： （1）40000000m=4×107m （2）510000000km2=5.1×108km2 （3）－220000000元 =－2.2×108元 11 方法点拨： 用科学记数法表示大于10的数的“三步法”： ①定a：a必须满足1≤a＜10； ②定n：n的值比原数的整数部分的位数少1； ③写数：写成a×10n的形式. 12 例：写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)长城长约2.1×104 km； (2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km； (3)一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌. 解：(1)2.1×104 km=21000 km. (3)8×104万个=80000万个. (2)1.5×108 km=150000000 km. 13 方法点拨：还原a×10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1； 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上. 把用科学记数法表示的数还原成原数 14 随堂练习 1.在以下的各数中，最大的数为（ ） A.7.2 × 105 B.2.5× 106 C.9.9 × 105 D.9× 107 2.我国某年石油产量约为170 000 000吨,用科学记数法表示为( ) A.17×107吨 B.1.7×107吨; C.1.7×108吨 D.1.7×109吨 D C 15 3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为(　　) A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 B 4．若3.826×10n＝3 826 000 0000，则n＝(　　) A．7　 B．8 C．9　 D．10 D 16 5．用科学记数法表示9.06×105，