1.1-2 冲量、动量及动量定理 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第1讲 冲量、动量及动量定理 【章节总览】 本讲主要学习动量、冲量以及动量定理。动量系统是继运动学、能量系统以外的又一个描述物体运动的工具。 【新知精析】 1. 动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv （1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 （2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 （3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 （4）研究一条直线上的动量要选择正方向 （5）动量与动能的区别与联系： 区别：动量是矢量，动能是标量； 联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们的表达式分别为和 ．两者关系可表述为 或． 2. 动量的变化： 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 3．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft （1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 （2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。 （3）冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 （4）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量 （5）求合外力冲量的两种方法： A、求合外力，再求合外力的冲量 B、先求各个力的冲量，再求矢量和 4． 动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp。 表达式： （1）动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． （2）动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向． （3）公式中的是物体所受的合外力，若合外力是变力，则应是合外力在作用时间的平均值． 5. 动量定理与牛顿第二定律的联系 由动量定理 得： 求变力的冲量： （1）若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量． （2）若给出了力随时间变化的图象如右图所示，可用面积法求变力的冲量． （3）利用动量定理求合冲量：I=Δp。 图像与图像、图象的原理类似，故在之后的学习中一定注意关于图象面积物理意义的分析与应用． 教学建议 思考：为什么要学习动量定理？ 【例题精讲】 【例1】思考判断下列说法是否正确 1．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向（ ） 2．物体的动量越大，其惯性也越大（ ） 3．物体的速率改变，其动量一定改变（ ） 4．力与力的作用的时间的乘积越大，力的冲量就越大（ ） 5．两个力的大小相等，作用时间也相同，则这两个力的冲量一定相同（ ） 6．根据可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力（ ） 7．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减少作用力（ ）本题地位 复习动量、冲量、动量定理的基础概念． 【例2】两个具有相等动能的物体，质量分别为和，且，比较它们动量的大小，则有（ ） A．的动量大一些 B．的动量大一些 C．和的动量大小相等 D．哪个的动量大不一定 本题地位 1．注意提取题中信息：，动能相等； 2．巩固练习运用动能与动量之间的关系解题． 【例3】一个铁球，从静止状态由高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时，该铁球的质量为，求：(保留两位小数，取) （1）从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量； （2）从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量； （3）泥潭对小球的平均作用力大小是多少？ 【例4】一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力随时间的变化情况如图2所示，物体相应的速度随时间的变化关系如图3所示．求： （1）时间内拉力的冲量； （2）时间内物体的位移； （3）时间内，物体克服摩擦力所做的功． 本题地位 1、注意提取信息：图象，图象； 2、复习图象与冲量的关系，图象与位移的关系； 3、练习运用图象求解变力的冲量，运用图象求解变力做功． 【例5】高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求水对某层的冲力。 【变式提升】由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示。已知水(密度为ρ)以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳定状态下小铁盒距水枪口的高度。 【巩固练习】 1．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚