专题04《线的认识及相交、垂直与平行》（考点培优讲练）2023-2024学年四年级数学上册真题汇编讲义（知识汇总+易错点拨+导图+考点讲练）北师大版

（2023年秋季班北师大版四上）知识拓展考点培优讲练 知识点一：线的认识 1. 线段、射线、直线的特点。 三者都是直的，但线段的长度有限（可测量），有两个端点（不能向两个方向无限延长）；射线无限长（不可测量），有一个端点（可以向一个方向无限延长）；直线无限长（不可测量），没有端点（可以向两个方向无限延长）。线段、射线都是直线的一部分。 2. 线段、射线、直线的读法。 线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法(从端点读起)；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法。 3. 线段的基本性质。 两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间距离。 连接两点的线段的长度，叫作这两点之间的距离。 知识点二：相交、垂直于平行 1.相交的意义。 在同一平面内，如果两条直线只有一个交点，那么就说这两条直线相交。 2.垂直的意义。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条直线互相为对方的垂线。 3.垂线的画法和检验。 可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。 4.从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 5.平行线的意义。 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，这两条直线叫平行线。 6.平行线的画法和检验。 可以用三角尺和尺子画平行线以及判断两条直线是否平行。 7. 用一副三角尺（或用直尺和三角尺）画平行线的方法。 （1）把左边直尺(或三角尺)固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角尺的一条直角边)。 （2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺。 （3）再沿三角尺最初画直线的那条直角边，最后画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。 知识点一：线的认识 1.线段可以测量出长度，直线和射线都不能测量出长度。 2.直线和射线不能进行长度比较。 3.读射线时要从端点读起。 4.两点之间所有连线中线段最短。 知识点二：相交、垂直于平行 1.两条直线相交时，形成的角不一定是直角，相互垂直时,形成的角才是直角。 2.只有两条直线相交成直角时，交点才可以叫垂足。其他情况只能叫交点。 3.一条直线的垂线有无数条，过一点画已知直线的垂线，只能画一条。 4.平行线有两个特征：一是在同一平面内；二是两条直线不相交。 5.在同一平面内，已知直线的平行线有无数条。 【典例精讲】（2023春•兖州区期末）将长度为7厘米的线段向左平移10厘米，平移后的线段长（　　） A．7厘米 B．17厘米 C．10厘米 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。 【规范解答】解：将长度为7厘米的线段向左平移10厘米，平移后的线段长7厘米。 故选：A。 【考点再现】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【变式1-1】（2023春•钢城区期中）下面的说法错误的是（　　） A．一条直线长8厘米 B．角的两边 叉开的越大角就越大 C．钟面上5时整，分针和时针成钝角 【变式1-2】（2022秋•天元区期末）下面的说法正确的是（　　） A．一条直线长8厘米，它的一半长4厘米 B．除法试商时，如果余数比除数大，应该把商调大 C．大于90°的角是钝角 【变式1-3】（2023春•临渭区期末）共有 　条线段。 【变式1-4】（2022秋•黄州区期末）经过两点可以画　 　条直线，梯形有　 　条高． 【变式1-5】（2022秋•娄星区期末）图中有 　 　条线段，有 　 　条射线。 【变式1-6】（2022•天津模拟）一条直线长80米。 　 　（判断对错） 【变式1-6】（2023•鹿泉区）射线是直线的一部分，所以直线都比射线长．　 　．（判断对错） 【典例精讲】（2022秋•达日县期末）过A点画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段． 【思路点拨】以A为端点向AM方向延长，再截取2厘米长的线段AB即可． 【规范解答】解：所作图形如下所示： ． 【考点再现】本题主要考查了射线和线段的定义． 【变式2-1】（2022秋•立山区期末）画一条3厘米5毫米的线段． 【变式2-2】（2022秋•武冈市期末）按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线AC。 （3）画出线段BC。 【变式2-3】（2022秋•黄陵县期末）按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线AC。 （3）画出线段BD。 13．（2022秋•渌口区期末）画出射线AB。 【变式2-4】（2022秋•荥阳市期末）按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线AC。 （3）画出线段BC。 【变式2-5】（202