第1章 二次函数（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（浙教版）

第1章 二次函数（单元提升卷） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2023春•金华月考）已知y＝mx|m﹣2|+2mx+1是y关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．4 D．0或4 2．（2022秋•鹿城区校级月考）将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝2（x+3）2 B．y＝2（x﹣3）2 C．y＝2x2+3 D．y＝2x2﹣3 3．（2023春•钱塘区月考）已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4），其中y2＜y3＝y4，则y1，y2，y3中最值情况是（　　） A．y1最小，y3最大 B．y2最小，y1最大 C．y2最小，y3最大 D．无法判断 4．（2023春•永嘉县月考）已知抛物线y＝（x﹣2）2﹣1上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2）满足x2﹣x1＝3，则下列结论正确的是（　　） A．若x1＜，则y1＞y2＞0 B．若＜x1＜2，则y2＞y1＞0 C．若x1＜，则y1＞0＞y2 D．若＜x1＜2，则y2＞0＞y1 5．（2023春•乐清市月考）已知函数y＝ax2+2ax+1在﹣3≤x≤2上有最大值9，则常数a的值是（　　） A．1 B． C．或﹣8 D．1或﹣8 6．（2023春•上城区校级月考）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝m，下列判断正确的是（　　） A．若m＝2，n＝﹣1，则5b＜4c B．若m＝2，n＝﹣1，则5b＞4c C．若m＝1，n＝﹣2，则4b＞3c D．若m＝1，n＝﹣2，则4b＜3c 7．（2022秋•拱墅区月考）抛物线y＝2x2﹣4x+c经过三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 8．（2022秋•慈溪市校级月考）对抛物线y＝﹣x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标是 （2，1） C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．与两坐标轴有两个交点 9．（2023春•西湖区校级月考）若三个方程﹣2（x+3）（x﹣2）＝8，﹣3（x+3）（x﹣2）＝8，﹣4（x+3）（x﹣2）＝8的正根分别记为x1，x2，x3，则下列判断正确的是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2 10．（2022春•金东区校级月考）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（﹣1，0），与y轴的交点B在点（0，﹣2）与点（0，﹣3）之间（包含端点），顶点D的坐标为（1，n）．则下列结论：其中结论正确的个数为（　　） ①3a+c＝0； ②＜a＜1； ③对于任意实数m，a+b≤am2+bm总成立； ④关于x的方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023春•杭州月考）已知二次函数y＝x2+bx+c．当﹣1≤x≤1时，y的取值范围是﹣1≤y≤1，该二次函数的对称轴为x＝m，则m的取值范围是 　 　． 12．（2023春•南湖区校级月考）已知抛物线y＝a（x﹣1）2+3（a是常数，且a≠0）．当直线y＝1与抛物线有两个交点A、B，且AB≥2时，则a的取值范围为 　 　． 13．（2022秋•拱墅区校级月考）在同一坐标系下，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是 　 　． 14．（2022秋•上城区月考）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）． 其中正确的是 　 　（填序号）． 15．（2021秋•诸暨市月考）函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是 　 　． 16．（2021秋•西湖区校级月考）若x2﹣2x+4y＝5，且﹣≤y≤，则x+2y在最小值为 　 　，最大值为 　 　． 三．简答题（第17，18，19题各6分，第20、21题8分，第22，23题各10分，第24题12分，共66分） 17．（2022秋•滨江区期末）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为6m，桥洞的跨度为12m，如图建立直角坐标系． （1）求这条抛物线的函数表达式． （2）求离对