22.1 二次函数和图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数和图象和性质 同步练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（ ） A．y=2(x-1)2-5 B．y=2(x-1)2+5 C．y=2(x+1)2-5 D．y=2(x+1)2+5 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为(     )． A． B． C． D． 3．已知函数为常数）图象经过点，，，则有（  ） A． B． C． D． 4．将二次函数的图像向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线过不同的两点和，若点在这条抛物线上，则的值为（    ） A．或 B． C． D．或 6．如果二次函数在x的一定取值范围内有最大值（或最小值）为3，满足条件的x的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 7．若为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是(        ) A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y3 8．已知抛物线经过三点，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．在抛物线上的一个点是（    ） A． B． C． D． 10．y=x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤﹣5 B．a≥5 C．a=7 D．a≥7 二、填空题 11．二次函数图像的开口方向是向 ． 12．若点M(﹣2，y1)，N(﹣1，y2)，P(8，y3)在抛物线y＝﹣x2 +2x上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为 ． 13．已知二次函数，当时，的取值范围是 ． 14．抛物线y= ( x– 1)2– 7的对称轴是直线 15．已知二次函数（、为常数，）的最大值为2，写出一组符合条件的和的值： ． 三、解答题 16．已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式． 17．已知抛物线与x轴交于和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线顶点M坐标及四边形ABMC的面积； (3)若点P是对称轴上一点，求当△APC周长最短时，求点P的坐标． 18．已知抛物线y=x−（m−1）x+2m−1． (1)当m=0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上； (2)该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标． 19．已知二次函数． (1)将它化成的形式； (2)写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出随的增大而增大时的范围． 20．已知抛物线的解析式为． (1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)在什么范围内，y随x的增大而增大． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$