11.2.2三角形的外角同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．一副三角板如图摆放，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A．105° B．75° C．65° D．55° 3．如图，已知，则、、的关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 6．如图，，l3分别与、相交，点A为上一点，于点B，若，则的度数为（    ） A．28° B．42° C．38° D．32° 7．如图，AB∥EF，∠B＝75°，∠FDC＝135°，则∠C的度数等于（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 8．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是(   ) A．61° B．60° C．37° D．39° 9．如图，将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a，b上，若，则的度数为（    ） A．85° B．75° C．55° D．95° 10．如图，直线，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台，延展臂（在的左侧），伸展主臂，支撑臂构成，在操作过程中，救援台，车身及地面三者始终保持平行．当，时， 度；如图3，为了参与一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂与支撑臂所在直线互相垂直，且，则这时 度 12．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则 ．    13．如图， °． 14．如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，则∠1的度数为 ． 15．如图，、的角平分线交于点，若，，则 ．    三、解答题 16．如图，在中，，，是的角平分线，点E是边上一点，且．求的度数． 17．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠DAC、∠ADC的度数． 18．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D． (1)若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数． (2)若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD． 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°． (1)求∠DAC的度数； (2)求∠E的度数． 20．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”如图，∠BAE、∠FBC、∠DCA是△ABC的三个外角． 求证∠BAE＋∠FBC＋∠DCA＝360 (1)第一种思路可以用下面的框图表示，请填写其中的空格： (2)根据第二种思路，完成证明． 21．如图，已知，，，求的度数. $$