21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023——2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是() A.2001+a%)2=148 B.200(1-a%2=148 C.2001+2a%)2=148 D.2001-a2%=148 2.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加了39cm2,这个正方形的边长为(） A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm 3.某村种的水稻前年平均每公顷产7000千克，今年平均每公顷产8470千克，设这两年该村每公顷产量的年平均 增长率为x,根据题意，所列方程为() A.2×7000(1+x)=8470 B.7000(1+x2=8470 C.7000(1+2x)=8470 D.7000×2x=8470 4.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整 个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xCm,那么x满足的方程是() -80cm 50cm x A.(80+x(50+x=5400 B.80+2x(50+2x)=5400 C.(80-2x](50-2x=5400 D.(80-xj(50-x=5400 5,某种植物的主干长出x个支干，每个支干又长出x个小分支，若主干，支干和小分支的总数是21，则x的值 是() A.4 B.5 C.4或5 D.5或6 6.《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙 各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向 南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？“请问乙走的步数是() A.36 B.26 C.24 D.10 7.如图1，将一张长20cm,宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体 1 纸盒，纸盒底面积为48cm2,则该有盖纸盒的高为() 单位：cm 20 10 底面 图1 图2 A.4cm B.3cm C.2cm D.Icm 8.为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议 书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推。 己知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则的值为() A.9 B.10 C.11 D.12 9.日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规 律.小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘 积是297，则这9个数中，中间的数e是( 日 二 三 四 五 六 1 3 4 5 6 A 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图1 图2 A.17 B.18 C.19 D.20 10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动（移动 方向如图所示)，点P的速度为1cms,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动， 若使△PBQ的面积为15cm2,则点P运动的时间是() 2 C 的 A.2s B.3s C.4s D.5s 二、填空题 11,国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增 加到7500亿元，设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为 12.有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方 程为一 13.用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm的矩形，则这个矩形的长和宽分别为 14.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原正方形空地一边减少了5m,另一边减少了6m,剩余一 块面积为20m的矩形空地，则原正方形空地的边长是 m, 6m 20m2 5m 15.如图，在R1AABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC,BC的方 向匀速运动，它们的速度都是每秒1cm,_秒钟后△PCQ的面积等于△ABC的一半？ 16.如图，长方形ABCD(长方形的对边相等，每个角都是90°)，AB=6cm,AD=2cm,动点P、Q分别从点A、 C同时出发，点P以2厘米秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米秒的速度向D移动，当有一点到达终点时， 另一点也停止运动.设运动的时间为t (1)当点P和点Q距离是3cm时，t= 3 (2)当1