22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线的解析式y=-2x2+1,则顶点坐标是() A.(-21) B.(0,1) C.(-2,-) D.(0,-1) 2.将二次函数y=5x的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数 图象的解析式为() A.y=5(x+2)2+3 B.y=5(x-22+3 C.y=5(x+2}2-3 D.y=5x-2)2-3 3.下列各点中，在二次函数y=x2的图象上的是() A.(1,-1 B.(2,-2 C.(-2,4 D.(2,4 4.关于二次函数y=-3x2+4的图象，下列说法正确的是() A.开口向上 B.经过点(3,4) C.对称轴是直线x=2 D.与x轴有两个交点 5.一次函数y=ax-1(a≠0)与二次函数y=2-x(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图 象可能是() 6.若点A(-2,y),B(-1,y)在抛物线y=x+4上，则4,5的大小关系为() A.y>y: B.y=y2 C.> D.无法判断 7.关于二次函数y=-x2-2下列说法正确的是(). A.有最大值-2B.有最小值-2 C.对称轴是r=1 D.对称轴是x=-1 8.画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列表如下： 试卷第1页，共3页 0 关于此函数有下列三个结论：①函数图象开口向上：②当x>2时，y随x的大而减小： ③当x=0时，y=-3:其中正确的结论个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 9.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A(名1,0)，B(为，0)，且 <3,点P (m,n)是图象上一点，那么下列判断正确的是() A.当n<0时，m<0 B.当n>0时，m>X3 C.当n<0时，x<m< D.当n>0时，m< 10.如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=2+bx+c经过点(-1，-4)，则下 列结论：①b>4ac;②ar2+bx+c2-6;③9a-3b+c=-6;④①关于x的一元二次方程 2+bx+c=-4的根为-5和-1；⑤若点(-2，m),(-5,n)在抛物线上，则m >n,其中正确结论的个数共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.若抛物线y=(2-m}x+1的开口向上，则实数m的取值范围为 12.已知y=2(x-1)2+1,当x21时，y随x的增大而 (填“增大”或“减小” 或“不变”). 13.已知函数y=ax2+bx+c,它的顶点坐标为(-3，-2)，y与2=2x+m交于点(L,6), 则，》2的函数解析式分别为 14.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2:②y=bx2；③y=x2: 试卷第1页，共3页 ④y=dr2,则a,b,c,d的大小关系是 ① ② 15.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0中的x与y的部分对应值如下表： y -3 -3 当n>0时，下列结论中一定正确的是 (填序号即可) ①bc>0；②当x>2时，y的值随x值的增大而增大；③n>4a；④当n=1时，关于x 的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的解是x=-1,x3=3. 16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A1,0、点B(3,0),与y轴相交于点 C,点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD=一 B 3 D 17.设A-2,乃)，B(1,),C(2,乃)是抛物线y=(x+1)+k上的三点，则片，片，⅓ 的大小关系为二，（用<连接） 三、解答题 18.已知二次函数y=),解答下列问题： 试卷第1页，共3页 42024x 2 (1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）. (2)判断点(-2，-4)是否在这个函数图象上，说明理由： (3)求当y=4时对应的函数图象上的点的坐标 19.在平面直角坐标系内，设二次函数y=(x-a+a-1(a为常数). (1)若函数y的图象经过点(1,2)，求函数y的表达式 (2)若二次函数y=(x-a+a-1在1≤x≤4时，y有最小值2，求a的值. ③)已知(m,n)(m>0)在函数y的图象上，当m>2a时，求证：n>- 20.如图，直线y=-r+6与y轴交于点A,与抛物线y=2交于B,C两点，且点B坐 标为(2,2). (1)求a,b的值： (2)连接OC、OB,求△BOC的面积. 21.如图，抛物线y=-x2+bx+c的图象与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点 B(0,3)直线1的函数表达式为y=-x+6, (1)求抛物线的函数表达式： (2)动点P在抛物线AB段上运动，经过点P作y轴的平行线交直线1于点Q,求线段 PQ的取值范围. 试卷第1页，共3页 A B P A 产 0 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.D 5.c