《平行四边形的面积》（课件）-五年级上册数学人教版

人教版小学数学五年级上册第六单元 平行四边形的面积 6 4 6 4 5 （图中每一个方格代表1m2） 光头强的菜地 熊大熊二的菜地 6×4＝24（m²） 长方形的面积＝长×宽 底×邻边 底乘高 6×5＝30（m²） 5×4＝20（m²） 平行四边形的面积＝？ ？ 不对应的 6×4＝24（m²） 底乘高 对应的 公平吗 不成立！ 不成立！ 可能成立？ 底6m 高 5m 光头强的猜想：底乘邻边　？ 验证 6×5＝30（m²） 4 底6m 高 5m 验证 6×5＝30（m²） 光头强的猜想：底乘邻边　？ 底 高 底6m 5m 验证 6×5＝30（m²） 光头强的猜想：底乘邻边　？ 高 底6m 5m 验证 6×5＝30（m²） 光头强的猜想：底乘邻边　？ 高 底6m 5m 验证 光头强的猜想：底乘邻边　？ 6×5＝30（m²） 不成立！ 质疑：为什么不能用平行四边形相邻边相乘求出其面积？ 师演示推拉平行四边形框架，使学生清楚地看到在推拉的过程中，平行四边形的底和邻边的长度没变，面积却发生了变化，如果用底乘邻边，不能得到一个确定了大小的平行四边形。所以这个猜想不成立。 4 熊二的猜想：不对应的底和高相乘 ？ 验证 4 5 4 5 不成立！ 5×4＝20（m²） 5 在方格纸上数一数（图中每一个方格代表1m2）。 6米 4 米 熊大的猜想：对应的底和高相乘 ？ 验证 画一画 剪一剪 拼一拼 想一想 想一想：怎样剪才能拼成一个长方形？ 不借助方格能否将一个平行四边形转化成一个长方形？ 验证 剪一剪 拼一拼 是不是所有的平行四边形沿高剪开都一定能拼成一个长方形呢？ 验证 平行四边形的两组对边分别平行且长度相等。 因为平行，所以移过去两线能重合； 又因为长度相等，所以正好完全重合。 任何一个平行四边形沿高剪开都能拼成一个长方形。 验证 13 长 底 宽 高 拼出的长方形面积 × 原平行四边形的面积 ＝ 宽 高 × 长 底 ＝ 一组对应的底乘高 ？ 成立 什么关系？ 观察 思考 发现 6 4 6 4 5 光头强的菜地 熊大熊二的菜地 24m² 底×邻边 底乘高 6×5＝30（m²） 5×4＝20（m²） 不对应的 6×4＝24（m²） 底乘高 对应的 公平 不成立！ 不成立！ 成立 平行四边形的面积＝？ 底×高 24m² 用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成： S=a ×h =a ·h 　 =a h 平行四边形的面积=底×高 归纳 宽 长 长方形的面积= 长 × 宽 边长 边长 正方形的面积= 边长×边长 底 高 平行四边形的面积= 底 × 高 计算这些图形的面积时，一定要注意找到具有 垂直关系的长和宽、边长和边长或者底和高。 对比，异中求同 求下面平行四边形面积，判断每个算式的对错。并说出理由。 2×2.4 2×1.6 2×3 3×1.6 应用：相信你能行！ 　　学校计划在绿色的草坪中间铺一条平行四边形的小路，下面哪条小路的面积更小? 高 底 等底等高的平行四边形面积相等。 高 学校想设计一块面积是24平方米的平行四边形宣传栏，在五（1）班征集到以下作品，请大家看看哪些作品符合要求。（方格纸的每个小方格边长都表示实际长度1米。） 面积相等的平行四边形不一定等底等高。 21 这节课研究了什么？怎样研究的？ “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是怎么知道的。” ——毕达哥拉斯 回顾与反思 The end 感 谢 聆 听！ $$