1.2.1 有理数 课时培优训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.1 有理数 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1.下列说法错误的是（ ） A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．正有理数分为正整数和正分数 D．负整数、负分数统称为负有理数 2．有理数2，1，－1，0中，最小的是（ ） A．2 B．1 C．－1 D．0 3．零一定是（ ） A．整数 B．负数 C．正数 D．奇数 4．给出下列各数：，0.3，，，，.其中有理数的个数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．正整数集合与0合并在一起构成的集合是（　　） A．整数集合 B．有理数集合 C．非负整数集合 D．以上说法都不对 6．下列一定是有理数的是（ ） A．π B．a C．a+2 D． 7．在，，0，， 这几个数中，整数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法不正确的是（ ） A．π既是正数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．－100既是负数，也是整数，同时是有理数 D．0既是非负数，也是非正数 9．在，，0，19，，3这五个数中，正数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（ ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题 11．正分数和负分数统称为______． 12．下列数字“﹣2，0.2，﹣，0，﹣（﹣2），8，﹣24”中，有　 　个负数． 13．下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，，其中正数有____个，负数有____个，正分数有___个，负分数有____个，自然数有____个，整数有___个． 14．下列关于“0”的说法正确的是___________. ①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数． 三、解答题 15．(1)下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，7，﹣9，-，0，3.14，﹣72 （2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？ 16．在七（1）班的“数学晚会”上，有十名同学都戴着面具，面具上分别写着下列数： +12，﹣2，﹣0.4，1，﹣，0，7，36，﹣918，﹣0.618． 主持人要求同学们按照面具上数的特征，将这十名同学分成三组表演节目（每组人数不限），如果让你来分，你会怎么分组？ 17．在七(1)班的“数学晚会”上，有十名同学都戴着面具，面具上分别写着下列数： ＋12，－2，－0.4，1，－，0，7，36，－918，－0.618． 主持人要求同学们按照面具上数的特征，将这十名同学分成三组表演节目(每组人数不限)，如果让你来分，你会怎么分组？ 18．任何一个有理数都能写成分数的形式（整数可以看作是分母为1的分数）．我们知道：0.12可以写，0.123可以写成，因此，有限小数是有理数，那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454…＝2.61为例，进行探索： 设x＝2.61，① 两边同乘以100得：100x＝261.，② ②﹣①得：99x＝261.54﹣2.61＝258.93， ∴x＝ 因此，2.61是有理数． （1）直接用分数表示循环小数1.＝　 　． （2）试说明3.14是一个有理数，即能用一个分数表示． $$