5.3.2命题、定理、证明 课时作业 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明 课时作业 一、单选题 1．下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x3=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离相等；③相等的角是对顶角；④若x2=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④直角都相等．其中是真命题的有（   ） A．2个 B．4个 C．1个 D．3个 3．下列命题的逆命题不正确的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角互补 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形的对角线互相平分 4．在一次数学活动上，老师将1-10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上．老师先将卡片打乱，然后随机给甲、乙、丙、丁、戊五位同学每人发两张卡片，五位同学分别把两张卡片上的数字之和写黑板上为：甲：7、乙：12、丙：17、丁：3、戊：16，根据以上信息，下列判断正确的是（    ） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8 C．乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5 5．下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则＜0，其中真命题的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列命题中，属于假命题的是（    ） A．三角形三个内角的和等于 B．两直线平行，同位角相等 C．长方形的对角线相等 D．相等的角是对顶角 7．下列命题是真命题的有(    ) ①有一条公共边的角叫做邻补角；②若两个角是直角，则这两个角相等;③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C． D． 二、填空题 9．有如下命题： ①等边对等角；②有两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等； ③等腰三角形的两条边长为3，6，则等腰三角形的周长为15； ④满足条件的三角形是直角三角形； 其中正确的是 （填序号）． 10．下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③平行四边形的对角相等．其中逆命题是真命题的命题共有 个． 11．“同位角相等”的逆命题是 ． 12．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 .它是 命题（填“真”或“假”）. 13．命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是 ． 三、解答题 14．判断下列命题的真假，并说明理由： （1）若，则，； （2）若，则； （3）互补的两个角一定是一个锐角，一个是钝角； （4）不论取何值，代数式的值一定是正数． 15．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线在水中射向空气中时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图所示，已知∠1=45º，,∠2=122º，求图中标出的其它角的度数． 16．指出下列命题的条件和结论． (1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． (2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3. (3)锐角小于它的余角． 17．证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行． （画出图形，写出已知、求证，并证明） 已知：__________________________ 求证：__________________________ 证明： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$