22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y= 2.3的顶点为（） A.(2-3 B.(-2-3 C.（-3,2 D.（-3,-2 2.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时.×的值为() A.x=0或x=6B.x=1或x=7 C.x=1或x=.7D.x=.1或x=7 3.将抛物线y=2x沿X轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为 A.y=2x-1)2+2 B.y=2(x+1)2+2 C.y=2(x.12.2 D.y=2(x+1).2 4.已知m10,点A3·m,y,B3,2C(3+m,y)都在二次函数y=2(x-3)2+k的图象上，则 ,2y的大小关系是() A.y>y2>y B.y=3>y2 C.y=y;<y D.y<y<y 5.在同一坐标系中一次函数y=ar-b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为(） 6.设a,b,c是VABC的三边长，二次函数y= box2.cx-a- 82 在x=1时取最小值6.则VHBC是 () A.等腰三角形B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 7.已知平面直角坐标系中有点A(-4.·4),点B(a,0,二次函数y=x2+(k-3引x-2k的图像必过一定点 C.则AB+BC的最小值是() A.4 B.2 C.6√2 D.3 8.如图，已如抛物线y=ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为(-1,0)，对称轴为直线x=1.下列 1 结论错误的是() y↑ A.abe>0 B.b2>4ac C.4a+2b+c>0D.2a+b=0 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（(0,2)，点B的坐标为(4.2，若抛物线y=;(x~h)2 +k(h、k为常数)与线段AB交于C、D两点，且CD=;AB.则k的值为() A B.2 C. 10.如图.二次函数y=ax2+bx+c（a'0)的图象经过点(L,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,X2 其中.1<x1<0,1<x<2,下列结论：①4a+2b+c<0,②2a+b<0,③b2+8a>4ac,其中结论正确 的有（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 11.将抛物线y=·x向右平移一个单位，所得函数解析式为 12.二次函数y=3(x+2)2·1.当x取时.y取得最小值. 13.二次函数y=ax2.6ax·5(a+0).当5≤x≤6时.对应的y的整数值有4个，则a的取值范围 是 2 14.已知点Ah-1,k和B(h+2,k:)都在二次函数y=-2(x-h)+3的图象上.则k和k的大小关系 是」 15.如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2:②y=bx2:③y=cx2:④y=d2,则a、 b、c、d的大小关系为 ① ① 3x1③ 16.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=.1,与x轴的一个交点为1,0)，与y轴 的交点在0,2)与0,3)之间（不包含端点）.有如下结论：①.2a+b=0②.3+2c<0③ a+56+2c>0:@.-1<a<. 3· 则结论正确的有 17.二次函数y=ar2+bx+c(a'0)中的x和y满足下表： -1 0 1 2 3 0 -3 .4 m 0 则m的值为 三、解答题 18.填表. 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 3 y=(x-22-3 y=-(x+3)2+2 1 y=2x+5y.5 1 y=3(x-22 y=-3x2+2 19.已知二次函数y=x2.2x.3 (1)用配方法y=x2.2x.3把化为y=a(x.h)2+k的形式 (2)完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像， X y个 54321 55432101 9 346 23 5 6 (3)结合图像回答：当一1<X<2时.函数值y的取值范围. 20.如图.抛物线y=·x2+br+c与x轴交干A,B两点.与y轴交干点C,抛物线的对称轴交x轴干 点D.已知A(-1.0),C(0.3). D g (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线的对称轴上有一点M.使得MB·MC的值最大，求此点M的坐标： (3)在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是等腰三角形.如果存在，求出点P的坐标，如果不 存在，请说明理由 21.已知y关干×的二次函数：y=2(m-n)x2+nx+t~n. (1)当m=t=0时，判断该函数图象和x轴的交点个数： (2)若n=t=3m,当×为何值时.函数有最值： (3)是否存在实数m和t,使该函数图象和×轴有交点，且n的最大值和最小值分别为8和4？若存 在.求m和t值：若不存在.请说明理由 参考答案： 1.A 2.D 3.B 4.B 5.c 5 6.C 7.c 8.C 9.A 10.D 11.y=-(x-1)2. 12.-2 13.a