2.6有理数的加减混合运算【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.6有理数的加减混合运算【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 基础知识梳理 二、有理数的运算 1、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 2、运算律 ①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c) ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc 3、有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值 ③一个数同0相加，仍得这个数 4、有理数的减法法则 ①减去一个数，等于加上这个数的相反数 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．把写成省略加号和括号的形式后的式子是　　 A． B． C． D． 2．将写成省略加号的和的形式为　　 A． B． C． D． 3．下面算式与的值相等的是　　 A． B． C． D． 4．按照有理数加法则，计算的正确过程是　　 A． B． C． D． 5．下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 6．如图，比数轴上点表示的数大3的数是　　 A． B．0 C．1 D．2 7．下列算式：①；②；③；④，其中计算正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列等式正确的是　　 A． B． C． D． 9．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是　　 A． B． C． D． 10．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．阅读并回答： 我们知道，数轴上表示5和的两点之间的距离可以表示为，计算，即5和的两点之间的距离是7．事实上，数轴上表示和的两点之间的距离可以表示为． 思考并回答下列问题： （1）表示两点 　　的距离，表示两点 　　的距离； （2）在数轴上表示和的两点和的距离是 　　；（用含的代数式表示）如果，那么　　． （3）猜想对于有理数，能够取得的最小值是 　　． （4）写出所有符合条件的整数，成立，这样的可以是 　　． 12．我县12月份某天早晨，气温为，中午上升了，晚上又下降了，则晚上气温为 　　． 13．我市某天上午的气温为，中午上升了，下午下降了，到了夜间又下降了，则夜间的气温为　　． 14．若是2的相反数，，是最大的负整数，求　　． 15．一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，这时这台无人机所在的高度是 　　． 16．把写成省略括号的形式 　　． 17．若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则　　． 18．小丽计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为5元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为　　元． 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小 40元 1 醋溜土豆丝（小 12元 1 豉汁排骨（小 30元 1 手撕包菜（小 12元 1 米饭 3元 2 三．解答题（共8小题） 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是多少摄氏度？ 21．计算：． 22．． 23．计算： （1）； （2）． 24．阅读材料：对于三位自然数，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数为“开心数”．例如：437是“开心数”，因为4，3，7都不为0，且，7能被7整除；724不是“开心数”，因为，9不能被4整除． （1）判断674，243是否是“开心数”？并说明理由； （2）求出百位数字比十位数字小7的所有“开心数”的个数，并说明理由． 25．观察下面的等式：；；；； 回答下列问题： （1）填空：　　； （2）设满足上面特征的等式最左边的数为，则的最大值为 　　，此时的等式为 　　． 26．计算：． 2.6有理数的加减混合运算【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 基础知识梳理 二、有理数的运算 1、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 2、运算律 ①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c) ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc 3、有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值 ③一个数同0相加