2022-2023学年青岛版数学七年级下册期末数学检测试题

2022-2023学年青岛版数学 七年级（下）期末数学检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，下列表示角的方法错误的是(    ) A. 与表示同一个角 B. 表示的是 C. D. 也可用来表示 2. 如图，，是直角，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；若，则射线是的平分线；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法正确的是(    ) 如果互余的两个角的度数之比为：，那么这两个角分别为和 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等 如果两个角的度数分别是和，那么这两个角互余 一个锐角的余角比这个锐角的补角小 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 关于、的二元一次方程组的解满足，则值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，在长为、宽为的长方形中，有形状、大小完全相同的个小长方形，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做天，然后甲、乙合作天后，共同完成任务，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，、为正整数，则(    ) A. B. C. D. 9. 纳米是一种极小的长度单位，，中国已经成功实现了纳米芯片的大规模生产，，则用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 10. 如果是一个完全平方式，那么的值是(    ) A. B. C. D. 11. 平面直角坐标系中，点，，，若轴，则当线段的长最短时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 12. 芳芳家位于琪琪家东偏北方向，则琪琪家位于芳芳家方向．(    ) A. 北偏东 B. 南偏西 C. 西偏南 D. 西偏南 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为______ ． （13题） （14题） （15题） 14. 如图，直线与交于点，平分，若，则的度数为______ ． 15. 如图，中，，，，，为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 16. 若是关于，的二元一次方程，则 ______ ． 17. 若去括号后不含的一次项，则的值为______ ． 18. 若单项式与是同类项，则的值是______ ． 19. 在平面直角坐标系中有一点，若线段轴，且，则点坐标是          ． 20. 观察下列式： ； ； ； ． 结合上式规律的计算： ______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 21. 阅读理解并解答： 【方法呈现】 我们把多项式及叫做完全平方式．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小或最大问题． 例如：， ， ． 则这个代数式的最小值是______，这时相应的的值是______． 【尝试应用】 求代数式的最小或最大值，并写出相应的的值． 【拓展提高】 已知，，是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围． 22. 如图，在中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒． 当为何值时，把的周长分成相等的两部分？ 当为何值时，把的面积分成相等的两部分？ 当为何值时，的面积为？ 四、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 本小题分 计算： ； ． 24. 本小题分 因式分解： ； ； ． 24. 25. 本小题分 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元． 试求：甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发 ______ ______ 多边形对角线的总条数 ______ ______ ______ 25. 本小题分 某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的