4.4探索三角形相似的条件(四) 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章「 图形的相似 4.4于 探索三角形相似的条件（四） 黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 AB AC 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段 AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比. A B 例计算黄金比AC:AB 若 即AC2=ABBC 则点C是线段AB的黄金分割点 设AB=1,AC=X,则BC1-X ∴.X2=1×（1-X) X2+X-1=0 X 解这个方程，得 A 1 B 黄金比：AC:AB= 5-1:1≈0.618 2 条线段有几个黄金分割点？ 2个. 建筑与黄金分割 胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔，形似方锥 大小各异。但这些金字塔底面的边长与 高之比都接近于黄金比0.618. 黄金分割是古希腊哲学 家毕达哥拉斯留心生活发 人体 现1：0.618的这个黄金比 例最优美，和谐。数学在 与黄金分割 每个人身边，要有心去体 验，发现。人体肚脐不但 是黄金点美化身型，有时 还是医疗效果黄金点，许 多民间名医在肚脐上贴药 治好了某些疾病。 0.618h 人体最感舒适的温度 人体 是23℃（体外温），也是正 常人体温（37℃)的黄 金 与黄金分割 点(23=37×0.618)。这 说明医学与0.618有千丝 万缕联系，尚待开拓研究 人体还有几个黄金点：肚 脐上部分的黄金点在咽喉， 肚脐以下部分的黄金点在 膝盖，上肢的黄金点在肘 关节。上肢与下肢长度之 0.618h 比均近似0.618 1.经过点B作BD⊥AB,使 然司 BD =AB. 2 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. E 3.在AB上截取AC=AE C 根据上述作图回答下列问题： B (1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于 多少？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ 根据上述作图回答下列问题： (1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于 什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ E 翼限以从白以/小开一」长人 A C B 巴台农神庙 E D F C 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图 所示的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在 其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇 的发现， BE BC 。 点E是AB的黄金分割 AB 点吗？矩形ABC都的宽与长的比是黄金比吗？ A E B 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比 是黄金比吗？ D F C