11.2.2三角形的外角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题。 1．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（  ） A．10° B．20° C．30° D．40° 2．如图，直线，，，则（  ） A． B． C． D． 3. 如图，已知∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( ) A．120° B．90° C．100° D．30° 4. 如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是( ) A.∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1 5．如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点在上，，，，则等于（    ） A．15° B．30° C．12° D．35° 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35°，则∠ADB的度数为（     ） A．55° B．65° C．75° D．85° 7．2022年2月8日上午，谷爱凌在女子滑雪大跳台决赛中，获得了北京冬奥会雪上项目的首金．如图所示，大跳台的∠B=35°，∠C=y°，∠BAD=x°，请找出y与x的关系式（　　） A．y＝145-x B．y＝x-35 C．y＝x+55 D．y＝x+35 8.如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是(　　) A.48°     B.78°       C.82°      D.92° 9．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 10.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF=AC，则∠ABC等于( ) A.45° B.48° C.50° D.60° 11.如图，，、、分别平分的内角、外角、外角以下结论：；；；；平分其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题。 1．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）如图摆放，则图中∠1的度数为_______． 2．如图，在中，是上一点，，，则的度数为_________． 3.将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为______． 4．如图，交的平分线于点F，，_________． 5．将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A′处，A′D、A′E分别与BC交于M、N两点，且DEBC．已知∠A′NM＝27°，则∠NEC＝_____． 6．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ACB沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于_______°． 7.如图是可调躺椅示意图数据如图，与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应 ______填“增加”或“减少”______度． 三、解答题。 1．如图，，，是的三个外角，那么，，的和是多少度？ 2．如图，直线AD和BC相交于O，，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠D． 3.如图，在中，、的角平分线，相交于点，，，求的度数． 4．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ACD＝30°，CD平分∠ACB．求: (1)∠BDC的度数． (2)∠B的度数． 5.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，且交AC于点E，∠A＝30°，∠D＝55°. (1)求∠ACD的度数； (2)求∠FEC的度数． 6．如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B． (1)AD与EF平行吗？请说明理由； (2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由． $$