《1.2 .1 用直接开方法解一元二次方程》强化训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上《1.2.1用直接开方法解一元二次方程》强化训练 (时间：90分钟满分：120分) 一 选择题(30分) 1.下列各数中，是一元二次方程x2一X一2=0的根的是() A.1 B.2 C.-1.2 D.1.2 2.若一元二次方程x2+pX一2=0的一个根为x=2,则p的值为() A.1 B.2 C,-1 D.-2 3.下面解方程的过程正确的是() A.X2=2.解：x=2 B.2y2=16.解：2y=±4.M=2,2=-2 C 2(X-1)2=8.解：(X-1)2=4,X-1=±4.X-1=±2，X1=3.X2=-1 D.x2=-3.解：X1=-3,X2=一3 4. 方程(x+1)2=144的根是() A.11 B.-11C.11或-13D.±12 5.下列方程：①(x-1)2-1=0:②x2-5=0:③x2-(4x+4)=0:④x2+3x+2=0.可 以用直接开平方法求解的有() A.③和④B.①和② C.②和@ D.①和③ 6.一元二次方程(x十6)P=16可转化为两个一元一次方程.其中一个一元一次方程是x+ 6=4.则另一个一元一次方程是( A.X-6=-4B.x-6=4 C.x+6=4D.x+6=-4 7.下列方程：①(X-1)2-1=0:②x2+5=0:③(x2-4x)-4=0:④(x-3)2+2=0.其 中可以用直接开平方法求解的是() A.① B.② C.③ D.④ 8.方程(X-1)2=4的解是() A.X1=3,X2=-1B.X1=5,X2=-3C.X1=3.X2=1D.X1=-5,X2 3 9.满足(n2-n-1)n+2=1的整数n有(） A.4个 B.3个C.2个 D.1个 10.给出一种新运算：对干函数y=x”.规定y=nxn-1.例如.若函数y=x4,则有y= 4x.已知函数y=x3,则方程y=12的解是() A.X1=4,X2=-4x2+2x-3k=0B.X1=2.X2=-2 C.X1=X2=0 D.X1=2.X2=4 二.填空题(30分) 11.用直接开平方法解方程(x十h)P=k时，方程必须满足的条件是 12. 方程(x一3)P-9=0的根为 13.方程(X一1)2=3的非负数解是 14.方程(x+2-3)2=2的整数解是 15.对干实数a,b,定义运算“*"如下：a※b=a2-ab.例如，5※3=52-5×3=10.若 (X+1)*(x一2)=6，则x的值为 16.若代数式(x-2)(x-1)x|一1的值为0.则×的取值是 17.若关干×的方程(3x一c)2一60=0的两根均为正数，其中c为整数.则c的最小值 为 18.若-元二次方程ax2-bx-2024=0有一根为x=-1,则a+b= 19.若关干x的一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则ba= 20.若(x2+y2-1)2=4.则x2+y2=---- 三。解答题(60分) 21.(18分)用直接开平方法解下列方程： (1)100(x+12=121: (2)3(1-2x)2-27=0 (3)4(3x-1)2-36=0: (4)9y2-6y+1=3: (5×-22=(2x-32 (6)4(x+3)2=25(x-2)2. 22.(6分)若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m一4，求ba的值. 23.(6分)证明：不论x为何实数.多项式2x4·4x2·1的值总大干x4·2x2·3的值. 24.(10分)已知实数a,b,c满足(a-b)2+b2+c2-8b-10c+41=0. (1)求a,b,c的值. (2)若实数x,y.z满足Xyx+y=-a.yzy+z=cb,Zxz+×=-cb,求xyZxy+yz+Zx 的值. 25.(10分)如图.在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为×的正方 形. (1)用a,b,×表示纸片剩余部分的面积： (2)当=6，b=4,且剪去部分的面积等干剩余部分的面积时，求正方形的边长. X+ b 26.(10分)阅读下面解一元二次方程的过程，回答下列问题： 根据平方根的意义解一元二次方程4(2x一1)2一25(x+1)2=0. 解：移项，得4(2x-1)2=25(x+12,.① 根据平方根的意义，得 2(2x-1)=5(x+1)...② 解得X=-7..③ (1)上述解题过程有没有错误？如果有，错在第几步.原因是什么？ (2)请写出正确的解答过程. 教师样卷 一， 选择题(30分)》 1.下列各数中，是一元二次方程2-x-2=0的根的是(C) A.1B.2 C.-1.2 D.1.2 2.若一元二次方程x2+px-2=0的一个根为x=2,则p的值为(C) A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.下面解方程的过程正确的是