21.1 一元二次方程 专项训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程（专项训练）-人教版九年级上册 一．选择题 1 ．若a﹣b+c＝0，则一元二次方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）必有一根是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定 2 ．已知x＝1是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3 ．已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 4 ．已知关于x方程x2+bx+c＝0的两个实数根是x1＝2，x2＝﹣3，则方程（x﹣4）2+b（x﹣4）+c＝0的两个实数根是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝﹣1 B．x1＝2，x2＝1 C．x1＝6，x2＝﹣1 D．x1＝6；x2＝1 5 ．已知t为一元二次方程x2﹣1011x+2023＝0的一个解，则2t2﹣2022t值为（　　） A．﹣2023 B．﹣2022 C．﹣4046 D．﹣4044 6 ．已知一元二次方程x2﹣bx＝0的一个根是1，则b的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7 ．将方程4x（x+2）＝25化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c，的值分别为（　　） A．4，8，25 B．4，2，﹣25 C．4，8，﹣25 D．1，2，25 8 ．若m是方程x2﹣3x﹣4＝0的一个根，则（m﹣1）（m﹣2）的值为（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 9 ．关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．0或2 D．0 10 ．如果a是一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，那么a的值是（　　） A．1或2 B．0或﹣3 C．﹣1或﹣2 D．0或3 二．填空题 11 ．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+6x﹣k2﹣k＝0有一个根为1，则k的值为 　 　． 12 ．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0的一个根，则2023﹣2a+2b的值等于 　 　． 13 ．若关于x的方程x2+bx+c＝0的一个根是﹣1．则b﹣c的值为 　 　． 14 ．若m是方程x2﹣2x﹣2022＝0的一个实数根，则2m2﹣4m﹣2021＝　 　． 15 ．已知关于x的一元二次方程x2+x+c＝0有一个解为x＝2，则c＝　 　． 三．解答题 16 ．已知关于x的方程x2﹣6x+m2﹣3m﹣5＝0（m为常数）的一个根是1，求m的值． 17 ．先化简再求值：已知a是方程x2+2x﹣7＝0的解，求代数式÷（a+3+）的值． 18 ．数学课上，李老师布置的作业是图中小黑板所示的内容，丽丽同学看错了第②题※中的数，想想同学由于看错了第①题■中的数，求得②的一个解x＝3． （1）请写出老师布置的作业①　 　；②　 　． （2）请解答老师布置的第②题作业． 19 ．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，b为 “有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，） （1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是 　 　； （2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值； （3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”　 　； （注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复） （4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值． 20 ．已知关于x的方程x2﹣6x+3m﹣4＝0的一个根是﹣1，求m的值． $$