1.1菱形的性质与判定同步练习- 2023-2024学年人教北师大版九年级数学上册

1.1 菱形的性质与判定 同步练习 一、单选题 1.如图,在菱形ABCD中,对角线长度分别为6和8,P为直线AB、CD之间的任一点,分别连接PA、PB、PC、PD,则和的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.48 2.如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是−1,则顶点A坐标是 A.(2,1) B.(1,−2) C.(1,2) D.(2,-1) 3.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABD的面积等于( ) A.12 B.16 C.20 D.24 4.如图,是菱形的对角线,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图,点O是AC的中点,将面积为4cm2的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′,则图中阴影部分的面积是( ) A.1cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 6.如图,菱形的周长为8, ,则的长为( ). A. B.2 C. D.1 7.如图,菱形对角线交点与坐标原点重合,点,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图,等边三角形沿射线向右平移到的位置,连接,则下列结论:①;②互相平分;③四边形 是菱形;④.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,折叠菱形纸片,使得对应边过点C,若,当时,的长是( ) A. B. C. D. 二、填空题 1.已知菱形的两条对角线长分别为、,则菱形的面积为 . 2.如图,某学校的校门是伸缩门,伸缩门中的每一行有菱形20个,每个菱形的边长为25cm.校门关闭时,每个菱形的钝角度数为120°,校门部分打开时,每个菱形原来120°的角缩小为60°,则校门打开了 cm. 3.如图,在中,、、分别是、、的中点,若添加一个条件,可以使四边形为菱形,你认为添加的条件可以是 .(只需要填写一个条件即可) 4.如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠A=45°,将菱形ABCD绕点A旋转45°,得到菱形,其中B、C、D的对应点分别是,那么点的距离为 . 5.如图所示,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF.AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,∠ABC= . 三、解答题 1.如图,在菱形中,,为对角线延长线上一点,连接和,为上一点,且满足,连接,交于点. (1)若,且,求的长; (2)证明:. 2如图,四边形中,,,连接,,点为的中点,射线交的延长线于点,连接. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,求的长. 3.如图,在菱形中,与交于点O,延长至点M,,连接. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)若,求的长. 4.已知 (1)化简; (2)如图,在菱形中,,对角线,若的周长为,求的值 答案第1页,共2页 $$