21.2.1 解一元二次方程 第2课时 配方法 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章二次函数 22.2降次--解-元二米方程 22.2.1配方港（仁） 克东县第三中学于兴民 学习目标 1.了解配方的概念. 2.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题 (重点) 3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系， (难点) 创没情境温故探新 开心练一练： 1、用直接开平方法解下列方程： (1) 9x2=1 (2)(x-2)2=2 静心想一想： 2、下列方程能用直接开平方法来解吗？ (1)x2-4x+4=3 把两题转化成 (x+b)2=a(a20】 (2)X2+6X+9=2 的 形式，再利用开平 自主探究 大胆试一试： 填上适当的数或式，使下列各等式成立 (1)x2+6x+32=(+3)2 规等(12)有所填通 数与次同条数之 (2)x2+8x+42=(x+④2 回有升么大茶 (3)x2-4x+22=(x-2)2 ④)x2+px+(2=(x+2)2 共同点 左边：所填常数等于一次项系数一半的平方. 合作交流探究新知 问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且 面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？ (1)解：设场地宽为X米，则长为(x+6)米， 根据题意得： X(X+6)=16 整理得：X2+6X一16=0 怎样解这 个方程？ 心动。不如行动 例1：用配方法解方程 x2-6x-7=0 解：移项得：x2-6x=7 配方得：x2-6x+32=7+32 即(x-3)2=16 开平方得：x-3=±4 .原方程的解为：x1=-1,x2=7 范例研讨运用新知 例2：你能用配方法解方程 2x2+x-6吗哟？ 黄示数青长九力山 之送小阳 解：二次项系数化为1得：x2+}x-3=0 2 移项得：x+x=3 配方得：+号+=3+( 即(x+ 49 16 开平方得： 7 想一想用方法 解一元二次方程 .原方程的解为：x=-2,x= 3 -2 教有哪些步骤？ 填上适当的数或式，使下列各等式成立， (1)x2+4x+22=(x+2)2 (2)x2-6x+32=(K3)2 (3)x2+8x+42=(x+4)2 (44+孕=(x呈2 你发现了什么规律？ 归纳总结 配方的方法 二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方 想一想： K4p+(2y=t号： 用配方法解方程 合作探究 怎样解方程：x2+6x+4=0 (1) 问题1方程(1)怎样变成（x+)=p的形式呢？ 解： x2+6x+4=0 移项 二次项系数为1的完全 x2+6=-4 平方式： 两边都加上9 常数项等于一次项系数 半的平方 x2+6x+9=-4+9