1.3 一元二次方程的根与系数的关系 练习-2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.3一元二次方程的根与系数的关系 1.已知方程x2-3x+1=0的两个根分别是x1,x2,则x2+x1x22的值为() A.-6 B.-3 C.3 D.6 2.一元二次方程(x-1)(x+3)=5x-5的根的情况是() A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个正根，一个负根 3.已知矩形的长和宽是方程x2-⑦+8=0的两个实数根，则矩形的对角线的长为() A.6 B.7 C.41 D.W33 4.已知方程2x2-6x+5=0,下列判期正确的是() A.方程两实数根的和等于3 B.方程两实数根的积等于 C.方程有两个不相等的实数根 D.方程无实数根 5.m、n是方程x2-2019x+2020=0的两根，(m2-2020m+2020n2-2020n+2020的值是() A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 若方程a24x+c三0(a≠0)的两个根分别是·三，5，则方程2r1)24=b~2c的两根为 2 A. B.-3,10 C.-2,11 D.-5,21 7.已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、X2,则x12x2+x1x22的值为() A.-3 B.3 C.-6 D.6 8.若关于x的一元二次方程x2+mx+m2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于() A.1 B.2 C.1或2 D.0 二、填空题 1.设方程x2-2021x-1=0的两个根分别为x1、x2,则x+x2-2的值是 2.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22-8+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长 是 3.已知实数满足42-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则2+a的值是 a b 4.关于x的方程2+b+2=0的两根为x1=-2,x2=1.则方程a(x-2)2+b(x-2)+2=0的两根分别 为 5.若方程(x-1)(x2-2+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范 国： 三、简答题 1.已知关于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有实数根。 (1)求m的取值范围： (2)设方程的两实根分别为灯与2若x2~x2-x32=-7,求m的值. 2.已知一元二次方程x2+2x一8=0的两根为1、X2,求x2x1+2x1十x1x2的值 3.已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根， (1)求m的取值范围： (2)如果方程的两个实数根为x、x2,且2xx3+x+x2>20,求m的取值范围. 4.已知关于x的一元二次方程x2-5x+m=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根为x1,2,且满足31-2x2=5,求实数m的值。