2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课学案：5.2 菱形（2课时，无答案）

5.2菱形(2) 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用 分 析 综 合 评 价 目标一 经历菱形的判定定理的发现过程 √ [来源:学科网] 目标二 掌握菱形的判定定理：四条边相等的四边形是菱形 √ 目标三 掌握菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 [来源:学|科|网] √ 重、难点 重点：菱形的判定定理 难点：逻辑能力的形成 导 学 过 程 设 计[来源:学科网] 自学 认真阅读教材P121~p122完成以下问题（时间：10分钟） 1、（菱形的判定方法一）菱形的定义： 有 的 叫做菱形. ∵四边形ABCD是 且 ∴四边形ABCD是菱形。（定义） 2、如图，四边形ABCD ①∵ ∴四边形ABCD是菱形。（定理1） ②∵ ∴四边形ABCD是菱形。（定理2） 3、在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） A．AB=BC B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠ABD=∠CBD 预习检测 1、判断题（对的括号内打“√”。对的括号内打“×”） （1）对角线互相垂直的四边形是菱形…………………………………（ ） （2）两条对角线互相平分，并且一组邻边相等………………………（ ） （3）对角线互相平分且相等的四边形是菱形…………………………（ ） 2、在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形 （ ） A．4 个 B．5 个 C．6个 D．7 个 3、如图，ABCD的对角线AC和BD相交于O,AB= ， AC=4，BD=2，试证明四边形ABCD是菱形。 议学（例题精讲，师生共同解决） 1、如图，在在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F. 求证:四边形AFCE是菱形。 2、已知:在四边形ABCD中,AC=BD,依次是AB,BC,CD,DA的中点. （1）求证：四边形EFGH是菱形。 （2）若四边形ABCD是一个任意的四边形呢？ （3）若四边形ABCD中，AC⊥BD呢？ 3、如图，矩形 中， 是 与 的交点，过 点的直线 与 的延长线分别交于 。 （1）求证： ； （2）当 与 满足什么关系时，以 为顶点的四边形是菱形？证明你的结论． [ ] 变式训练： 连结任意四边的四边中点得到的四边形一定是 。 连结是矩形四边的四边中点得到的四边形一定是 。 连结菱形四边的四边中点得到的四边形一定是 。 归纳小结： 菱形有哪些判定定理？ 悟学提高 DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索: (1)围成的四边形是否必定是平行四边形? (2)在什么条件下,围成的四边形是菱形? (3)在什么条件下,围成的四边形是矩形? (4)你还能发现其他什么结论吗? [来源:学科网] 小结：谈谈这节课你的收获！[来源:学|科|网] 课后练习 1、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是…………………（ ） A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD 2、已知点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件：①AB∥CD，②AB=�CD，�③BC∥CD，④BC=AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DAB与∠DCB．从这6个条件中选出3个（�直接填写序号）________ ___，能使四边形ABCD是菱形。 3、两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起，如图四边形ABCD是 。 4、如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，分别过点A，D作AE∥BD，DE∥AC交于点E，求证：四边形AODE是菱形． 5、如图8，在 中， 分别为边 的中点，连接 ． （1）求证： （2）若 ，则四边形 是什么特殊四边形？请证明你的结论。 A