2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课教案：1.3 二次根式的运算（6课时，无答案）

1.3二次根式的运算（1） 教学目标: 1.使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则 = EMBED Equation.DSMT4 并进行相关计算 2.使学生能运用法则 = （a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算 教学重点：二次根式的乘法法则及二次根式的除法法则的探究[来源:学科网] 教学难点：二次根式的乘法法则的理解与运用及二次根式的除法法则的理解与运用 教学方法：讨论法[来源:Z。xx。k.Com] 教学过程： 一、情境创设 1．复习旧知：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 2．出示：[来源:Z+xx+k.Com] 计算：（1） 与 ；[来源:学_科_网Z_X_X_K] （2） 与 ； （3） × 与 计算并观察两者关系： （1） =_______ =_______（2） =_______ =______ （3） =______ =______（4） =______ =_______ 请再举例试一试. 注意,为什么要加a，b条件? 二、探索活动。 1．学生计算。 2．请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组讨论。 3．全班交流。 指名学生回答，其余学生补充。可要求学生举一些类似的式子。 4．概括：一般地，有 = EMBED Equation.DSMT4 .二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变. 你猜想到什么结论呢? 小结:一般地,可以得到 = （a≥0，b＞0）。 三、例题教学 例1 计算： (1) (2) (3) 例2 计算：(1) (2) (3) 例3计算：（1） （2） （3） （4） 四、练习： 课内练习 五、思维拓展 1.观察： = EMBED Equation.DSMT4 .思考： × × =________ 请举例说明它的应用. 2.怎样计算： ？ 六、小结 从本节课的学习中，你有什么收获？[来源:Zxxk.Com] 二次根式乘法（除法）运算如何进行？ 七、作业：见作业本 $$ 1.3二次根式的运算（2） 【教学目标】 　　1．会进行简单的二次根式的四则混合运算． 2．通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想． 【教学重点、难点】[来源:Z.xx.k.Com] (重点：本节教学的重点是二次根式的四则混合运算． (难点：例3的计算思路的形成比较困难是本节的难点． 【教学过程】 1、 课题引入 并回答问题： 1． 你是应用什么知识解决上面的计算？（学生回答后，教师板书解题过程） 2． 上题中的a若用 替代，即： 你认为运算是否正确？（答案是肯定的） 〖教师归纳〗我们发现整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用. 猜想:那么整式中的其它运算法则或运算律或运算次序是否也适用于二次根式的运算呢? (教师作肯定回答后) 导出课题: 二次根式的四则运算. 2、 新课教学 1. 复习回忆: 整式中的有关法则、运算律、运算次序.(通过复习对例3的计算思路的形成有所帮助,一定程度上降低了例3的教学难度) 2. 举例分析： 例3 先化简,再求出近似值(精确到0.01) 启发提问: ⑴ 这是一题二次根式的什么运算?能否适用合并同类项的方法进行合并?[来源:学#科#网] ⑵ 上面的二次根式是否还可以化简?请同学们试一下.然后再回答提问⑴ ( 最后教师板书解题过程) 归纳: ⑴ 二次根式加减之前,应先化简二次根式;再把所含二次根式完全相同的合并成一项. ⑵ 在二次根式加减(或其它运算)时,把根号前的乘数看作它的系数.如中 的2就看作 的系数 3、练习: 先化简,再求出近似值(精确到0.01) 例4 计算: ⑴ ⑵ ⑶ 启发提问: ⑴ 第⑴题有哪些运算?次序怎样?系数-3和2如何处理? (可以仿照整式中的单项式相乘法则,处理系数) ⑵ 第⑵、⑶题可否用运算律？ ⑶ 第⑴、⑵题能否先做括号内的?(教师板书解题过程) 学以致用: 计算: ⑴ . ⑵ . 例5．计算: ⑴ . ⑵ . 提 问 : ⑴ 这两题的计算与整式中的什么运算相近?[来源:学科网ZXXK] ⑵ 第⑴题又有什么特征? (教师板书解题过程) 3、 巩固练习: 计算: ⑴ . ⑵ . 4、 课堂小结[来源:学&科&网] ⒈ 整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中 也能适用. ⒉ 二次根的加减运算时,应先化简二次根式;然后合并二次根式完全相同的. ⒊ 含有二次根式的代数相乘,可以把它看作多项式相