暑假预习专题：分数混合运算应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版

暑假预习专题：分数混合运算应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版 1．学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级分得40本，这批图书共有多少本？ 2．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？ 3．前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了，还剩下多少米没挖？ 4．学校十月份的用电量是1200度，比九月份节约，学校九月份的用电量是多少度？ （先画线段图，再列方程解答） 5．一辆汽车从甲地开往乙地，前一小时行驶84千米，后两小时行驶全程的，这时甲乙两地的中点还在前方16千米处，求甲乙两地的距离是多少千米？ 6．某品牌羽绒服反季降价销售，现价140元，比原价减少了，这种羽绒服原价多少元？ 7．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？ 8．妈妈买来一袋大米，吃了14千克，还剩这袋大米。这袋大米原来重多少千克？（列方程解） 9．学校买来一批书，其中故事书是文艺书的，文艺书是科技书的，科技书有700本，故事书有多少本？ 10．某地区今年降水量是427毫米，比去年减少了，这个地区去年降水量是多少毫米？（列方程解） 11．一个书架共有三层图书，上层图书的本数占总数的，如果从下层拿5本书放到上层，则三层的图书就一样多，这个书架共有图书多少本？ 12．小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你的球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了！”小明原有玻璃球多少个？ 13．王大叔的一车苹果已经卖了1400千克，剩下的比已卖的多，这车苹果原来有多少千克？ 14．小汽车每小时行驶80千米，摩托车每小时比小汽车少行驶，求摩托车每小时行驶多少千米？ 15．小明和爸爸比身高，两人站在一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半；他又站上30cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的处。小明的身高是多少？ 16．李阿姨买了下面这样一套餐桌椅，桌子的价钱比椅子的总价贵。买这套餐桌椅一共用了多少元？ 17．笑笑读一本书，第一周读了它的，第二周读了剩下的，这时还剩下30页没读。这本书一共有多少页？ 18．一支牙膏用了10天，大约用去总量的，过了半个月又大约用去了剩下的，这半个月用去的是牙膏总量的几分之几？ 参考答案： 1．90本 【分析】根据题意，剩下的按4∶5分给四、五年级，五年级占四、五年级分得图书的，五年级分得40本，用40÷，求出四、五年级分得图书的本数；再把这批图书总本书看作单位“1”，分给六年级，剩下的分给四、五年级，剩下占这批图书的（1－），再用四、五年级分得图书的本数÷（1－），即可求出这批图书共有多少本。 【详解】40÷÷（1－） ＝40÷÷ ＝40×× ＝72× ＝90（本） 答：这批图书共有90本。 【点睛】利用按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 2．小时 【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。 【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。 3．60米 【分析】根据题意，把这条水渠的长看作单位“1”，已经挖了，还剩1－没挖，用水渠的长×（1－），即可求出剩下的米数。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝60（米） 答：还剩下60米没挖。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 4．2000度 【分析】根据题目可知，九月份是单位“1”，由于十月份比九月份节约，则九月份相当于十月份的1－，根据分数的意义，把9月份平均分成5份，取3份，由此即可画图；由于单位“1”未知，用除法，即1200÷（1－），算出结果即可。 【详解】 1200÷（1－） ＝1200÷ ＝2000（度） 答：学校九月份的用电量是2000度。 【点睛】本题主要考查比一个数少分之几是多少，用这个数×（1－几分之几）。 5．360千米 【分析】将甲乙两地的距离看作单位“1”，根据题意可知：全程－全程＝前一小时行驶84千米＋离中点还剩的16千米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。 【详解】（84＋16）÷（－） ＝100÷ ＝360（千米） 答：甲乙两地的距离是360千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是找到84＋16＝100（千米）对应的分率。 6．240元 【分析】根据题意，把羽绒服原价看作单位“1”，现价是原价的1－，它对应的是140元，用140元除以（1－），即可求出原价。